2023年浙江省衢州市龍游三中中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/5/6 8:0:9
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．中國(guó)幅員遼闊，陸地面積約為960萬(wàn)平方公里，“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：392引用：11難度：0.9 -
2．下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：654引用：7難度：0.9 -
3．將如圖所示的直棱柱展開(kāi)，下列各示意圖中不可能是它的表面展開(kāi)圖的是（ ?。?/h2>組卷：109引用：6難度：0.8 -
4．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為（ ）
①扇形統(tǒng)計(jì)圖是用圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分．
②要清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比應(yīng)選擇條形統(tǒng)計(jì)圖．
③要反映某日氣溫的變化情況，應(yīng)選擇折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖．組卷：151引用：7難度：0.9 -
5．王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖．要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（ ?。?/h2>組卷：1986引用：63難度：0.9 -
6．一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為x,十位數(shù)字比百位數(shù)字大2，個(gè)位數(shù)字比百位數(shù)字的2倍小3，用代數(shù)式表示這個(gè)三位數(shù)為（ ）
組卷：1575引用：3難度：0.7 -
7．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1684引用：31難度：0.8 -
8．某公司今年10月的營(yíng)業(yè)額為2000萬(wàn)元，按計(jì)劃第四季度的總營(yíng)業(yè)額為7980萬(wàn)元．若該公司11、12兩個(gè)月?tīng)I(yíng)業(yè)額的月均增長(zhǎng)率均為x,依題意可列方程為（ ）
組卷：295引用：6難度：0.9
三、解答題（本題共有8小題，第17～19小題每小題6分，第20～21小題每小題6分，第22～23小題每小題6分，第24小題12分，共66分。請(qǐng)務(wù)必寫(xiě)出解答過(guò)程）
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23．我市某童裝專(zhuān)賣(mài)店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為40元，若銷(xiāo)售價(jià)為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專(zhuān)賣(mài)店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷(xiāo)售量，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．設(shè)每件童裝降價(jià)x元（x＞0）時(shí)，平均每天可盈利y元．
（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)該專(zhuān)賣(mài)店每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利400元？
（3）該專(zhuān)賣(mài)店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：1162引用：7難度：0.5 -
24．（1）閱讀理解
我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，它被記載于我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中．漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅如圖①所示的“弦圖”，后人稱(chēng)之為“趙爽弦圖”．
根據(jù)“趙爽弦圖”寫(xiě)出勾股定理和推理過(guò)程；
（2）問(wèn)題解決
勾股定理的證明方法有很多，如圖②是古代的一種證明方法：過(guò)正方形ACDE的中心O，作FG⊥HP，將它分成4份，所分成的四部分和以BC為邊的正方形恰好能拼成以AB為邊的正方形．若AC=12，BC=5，求EF的值；
（3）拓展探究
如圖③，以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復(fù)這一過(guò)程就可以得到“勾股樹(shù)”的部分圖形．設(shè)大正方形N的邊長(zhǎng)為定值n,小正方形A，B，C，D的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,d.
已知∠1=∠2=∠3=α，當(dāng)角α（0°＜α＜90°）變化時(shí)，探究b與c的關(guān)系式，并寫(xiě)出該關(guān)系式及解答過(guò)程（b與c的關(guān)系式用含n的式子表示）．
組卷：1128引用：4難度：0.2