2021-2022學(xué)年河南省開(kāi)封市杞縣高中高二（下）第一次摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共12小題．每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1+2i）z-1-i=0，則z的虛部為（ ）
組卷：73引用：7難度：0.8 -
2．已知集合
，E={x|x=n+12，n∈Z}，則（?RF）∩E=（ ?。?/h2>F={x|x=n2+1，n∈Z}組卷：144引用：4難度：0.7 -
3．某市有11名選手參加了田徑男子100米賽的選拔比賽，前5名可以參加省舉辦的田徑賽．如果各個(gè)選手的選拔賽成績(jī)均不相同，選手小強(qiáng)已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，為了判斷自己能否參加省舉辦的田徑賽，他還需要知道這11名選手成績(jī)的（ ?。?/h2>
組卷：25引用：3難度：0.8 -
4．已知命題p：?x0∈R，
；命題q：?x∈（1，+∞），log2x＞0，則下列命題中為真命題的是（ ?。?/h2>ex0＜0組卷：29引用：6難度：0.8 -
5．2021年10月16日0時(shí)23分，搭載神舟十三號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十三運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，約582秒后，神舟十三號(hào)載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道，順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空，飛行乘組狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿(mǎn)成功．2022年4月16日9時(shí)56分，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，神舟十三號(hào)載人飛行任務(wù)取得圓滿(mǎn)成功，中國(guó)航天又站在了一個(gè)新的起點(diǎn)．已知火箭的最大速度v（單位：km/s）與燃料質(zhì)量M（單位：kg）、火箭質(zhì)量m（單位：kg）的函數(shù)關(guān)系為
，若火箭的質(zhì)量為3000kg,最大速度為9km/s,則加注的燃料的質(zhì)量約為（參考數(shù)據(jù)：ln90≈4.5）（ ）v=2ln（1+Mm）組卷：110引用：6難度：0.8 -
6．已知項(xiàng)數(shù)為n的等差數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和為10，最后6項(xiàng)和為110，所有項(xiàng)的和為360，則n=（ ?。?/h2>
組卷：147引用：3難度：0.7 -
7．在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值大于
的概率為（ ?。?/h2>12組卷：5引用：1難度：0.8
（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
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22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為
（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為x=1+cosαy=sinα．l與C1，C2分別交于A，B兩點(diǎn)（異于點(diǎn)O）．θ=π3（ρ∈R）
（1）求C1的極坐標(biāo)方程；
（2）已知點(diǎn)M（2，0），求△MAB的面積．組卷：70引用：5難度：0.7
[選修4-5：不等式選講]
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23．已知關(guān)于x的不等式|x-1|-|x+2|≥|m+2|有解．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)M是m的最大值，若a＞1，b＞1，c＞1，且（a-1）（b-1）（c-1）=M，求證：abc≥8．組卷：21引用：6難度：0.6