2022-2023學年江蘇省蘇州中學高三(上)質檢數學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/12/13 17:0:3
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.已知M,N均為R子集,且N??RM,則M∩(?RN)=( ?。?/h2>
組卷:22引用:1難度:0.8 -
2.若復數z=
,則|z-i|=( )21+i組卷:261難度:0.8 -
3.已知等比數列{an}的公比為q,則q>1是{an}為增數列的( )
組卷:316引用:10難度:0.7 -
4.已知α∈(0,π),且3cos2α-8cosα=5,則tanα=( ?。?/h2>
組卷:19難度:0.7 -
5.在△ABC中,點D是邊BC上任意一點,M是線段AD的中點,若存在實數λ和μ,使得
,則λ+μ=( ?。?/h2>BM=λAB+μAC組卷:420引用:10難度:0.7 -
6.斜三棱柱ABC-A1B1C1中,側面BB1C1C的面積為S,側棱AA1到側面BB1C1C的距離為a,則該斜三棱柱的體積為( ?。?/h2>
組卷:116難度:0.8 -
7.已知△ABC中,sinA=3sinCcosB,且AB=2,則△ABC的面積的最大值為( ?。?/h2>
組卷:64引用:3難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.已知函數f(x)=sinx-(x+a)cosx(a為常數),函數g(x)=
x3+13ax2.12
(1)證明:(?。┊攛>0時,x>sinx;
(ⅱ)當x<0時,x<sinx;
(2)證明:當a≥0時,曲線y=f(x)與曲線y=g(x)有且只有一個公共點.組卷:15引用:1難度:0.5 -
22.已知函數f(x)=lnx-ax+1(a∈R).
(1)若過原點的一條直線l與曲線y=f(x)相切,求切點的橫坐標;
(2)若f(x)有兩個零點x1,x2,且x2>2x1,證明:
①x1x2>;8e2
②x12+x22>.20e2組卷:94引用:4難度:0.3