2022-2023學年山東省日照市五蓮縣九年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．-3的倒數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：635引用：187難度：0.9

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• 2．世界最大的單口徑球面射電望遠鏡被譽為“中國天眼”，在其新發(fā)現(xiàn)的脈沖星中有一顆毫秒脈沖星的自轉周期為0.00519秒．數(shù)據0.00519用科學記數(shù)法可以表示為（　?。?/h2>

  A．5.19×10-3

  B．5.19×10-4

  C．5.19×10-5

  D．5.19×10-6
  組卷：998引用：24難度：0.9

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（-2a3）2=4a6	B．a2?a3=a6
  C．3a+a2=3a3	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：2281引用：36難度：0.7

  解析

• 4．如圖，矩形ABCD為一個正在倒水的水杯的截面圖，杯中水面與CD的交點為E，當水杯底面BC與水平面的夾角為27°時，∠AED的大小為（　　）

  A．27°

  B．53°

  C．57°

  D．63°
  組卷：1529引用：20難度：0.7

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• 5．若關于x的不等式組

  x ≥ a + 2

  x ＜ 3 a - 2

  有解，則函數(shù)y=（a-3）x²-x-

  1

  4

  圖象與x軸的交點個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．1或2
  組卷：689引用：8難度：0.5

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• 6．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）都在反比例函數(shù)y=

  a

  2

  +

  1

  x

  （a是常數(shù)）的圖象上，且y₁＜y₂＜0＜y₃，則x₁，x₂，x₃的大小關系為（　?。?/h2>

  A．x2＞x1＞x3

  B．x1＞x2＞x3

  C．x3＞x2＞x1

  D．x3＞x1＞x2
  組卷：3191引用：24難度：0.7

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• 7．如果關于x的方程

  2

  x

  +

  m

  x

  -

  1

  =

  1

  的解是負數(shù)，那么m的取值范圍是（　　）

  A．m＞-1

  B．m＞-1且m≠-2

  C．m＜-1

  D．m＜-1且m≠-2
  組卷：101引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共6小題，共72分）

• 21．定義：若四邊形有一組對角互補，一組鄰邊相等，且相等鄰邊的夾角為直角，像這樣的圖形稱為“直角等鄰對補”四邊形，簡稱“直等補”四邊形．
  根據以上定義，解決下列問題：
  （1）如圖1，正方形ABCD中，E是CD上的點，將△BCE繞B點旋轉，使BC與BA重合，此時點E的對應點F在DA的延長線上，則四邊形BEDF為“直等補”四邊形，為什么？
  （2）如圖2，已知四邊形ABCD是“直等補”四邊形，AB=BC=5，CD=1，AD＞AB，點B到直線AD的距離為BE．
  ①求BE的長；
  ②若M、N分別是AB、AD邊上的動點，求△MNC周長的最小值．
  
  組卷：2705引用：13難度：0.3

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• 22．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，其中點B的坐標為（3，0），點C的坐標為（0，3），直線l經過B，C兩點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）過點C作CD∥x軸交拋物線于點D，過線段CD上方的拋物線上一動點E作EF⊥CD交線段BC于點F，求四邊形ECFD的面積的最大值及此時點E的坐標；
  （3）點P是在直線l上方的拋物線上一動點，點M是坐標平面內一動點，是否存在動點P，M，使得以C，B，P，M為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1871引用：8難度：0.5

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