2020-2021學(xué)年甘肅省武威六中高三（上）第一次開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)A={x|x＞1}，B={x|x²-x-2＜0}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|-1＜x≤1}

  C．{x|-1＜x＜1}

  D．{x|1＜x＜2}
  組卷：806引用：11難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x＞1，x²-x＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x0≤1， x 0 2 - x 0 ≤ 0	B．?x＞1，x2-x≤0
  C．?x0＞1， x 0 2 - x 0 ≤ 0	D．?x≤1，x2-x＞0
  組卷：374引用：30難度：0.9

  解析

• 3．已知a=

  （

  1

  3

  ）

  1

  2

  ，b=

  log

  1

  3

  1

  2

  ，c=log₃

  1

  2

  ，則（　　）

  A．C＞b＞a

  B．b＞c＞a

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．b＞a＞c
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  2

  -

  3

  x

  （e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則使f（x）＜1成立的一個(gè)充分不必要條件是（　　）

  A．0＜x＜1

  B．0＜x＜4

  C．0＜x＜3

  D．3＜x＜4
  組卷：108引用：14難度：0.9

  解析

• 5．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)g（x）=

  f

  （

  2

  x

  ）

  x

  -

  1

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．[0，1）∪（1，2]

  B．[0，1）∪（1，4]

  C．[0，1）

  D．（1，4]
  組卷：3780引用：19難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=2^x+log₂|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：986引用：9難度：0.9

  解析

• 7．已知命題p：“?x∈[1，e]，a＞lnx”，命題q：“?x∈R，x²-4x+a=0””若“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（1，4]

  B．（0，1]

  C．[-1，1]

  D．（4，+∞）
  組卷：44引用：12難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C₁：

  x = 2 + 1 2 t

  y = 1 + 3 2 t

  （

  t

  為參數(shù)），C₂：

  x = 4 m 2

  y = 4 m

  （

  m

  為參數(shù)）．
  （1）將C₁，C₂的參數(shù)方程化為普通方程；
  （2）曲線C₁與C₂交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（2，1），求

  |

  1

  |

  PA

  |

  -

  1

  |

  PB

  |

  |

  的值．
  組卷：235引用：4難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  lnx

  +

  1

  -

  a

  x

  ，a∈R．
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （2）求函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的極值；
  （3）設(shè)函數(shù)g（x）=（x-a）²lnx,若a≥-2，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x∈[1，e]，不等式g（x）≤4e²恒成立（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：15引用：1難度：0.5

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