2022-2023學(xué)年福建省莆田市涵江區(qū)錦江中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/29 8:6:34
一、單選題(每小題5分,共40分)
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1.已知向量
,若a=(2,1),b=(x,-2),則a∥b=( ?。?/h2>a+bA.(-2,-1) B.(2,1) C.(3,-1) D.(-3,1) 組卷:431引用:12難度:0.9 -
2.已知向量
,a=(m,2),b=(1,1),且c=(1,3),則實(shí)數(shù)m為( ?。?/h2>(2a-b)⊥cA.-4 B.-3 C.4 D.3 組卷:514引用:6難度:0.8 -
3.若復(fù)數(shù)z滿足(1+2i)?z=3+4i(其中i是虛數(shù)單位),復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
,則( ?。?/h2>zA.z的實(shí)部是 115B.z的虛部是 25C.復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限zD.|z|=5 組卷:99引用:4難度:0.7 -
4.△ABC的三內(nèi)角A,B,C所對邊分別為a,b,c,若a2+b2-c2=ab,則角C的大小為( ?。?/h2>
A. π6B. π3C. π2D. 2π3組卷:476引用:16難度:0.9 -
5.已知正三角形邊長為2,用斜二測畫法畫出該三角形的直觀圖,則所得直觀圖的面積為( ?。?/h2>
A. 24B. 64C. 22D. 26組卷:563引用:10難度:0.7 -
6.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為1,母線長為2,則其側(cè)面展開得到的扇形的圓心角為( ?。?/h2>
A. π2B. 2π3C. 3π4D.π 組卷:79引用:5難度:0.7 -
7.在△ABC,其內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若acosB+bcosA=a,則△ABC的形狀是( ?。?/h2>
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 組卷:211引用:18難度:0.7
四、解答題(共70分,17題10分,其余各題12分)
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21.如圖,某種水箱用的“浮球”是由兩個(gè)半球和一個(gè)圓柱筒組成,已知球的直徑是6cm,圓柱筒長2cm.
(1)這種“浮球”的體積是多少cm3?(結(jié)果精確到0.1)
(2)要在這樣2500個(gè)“浮球”表面涂一層膠質(zhì),如果每平方米需要涂膠100克,共需膠約多少克?(精確到克)組卷:34引用:5難度:0.7 -
22.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2bcosA=ccosA+acosC.
(1)求A;
(2)若a=4,求△ABC面積的最大值.組卷:224引用:8難度:0.5