2022-2023學年內(nèi)蒙古赤峰二中高二(上)期末數(shù)學試卷(文科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(本大題12小題,每題5分,共60分))
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1.若復數(shù)z滿足z+2+i=(3-i)(1+2i),則z的模為( )
A.5 B.3 C. 5D. 3組卷:177引用:5難度:0.8 -
2.如果不等式|x-a|<1成立的充分不必要條件是
,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>12<x<32A. 12<a<32B. 12≤a≤32C. 或32<aa<12D. 或32≤aa≥12組卷:130引用:1難度:0.7 -
3.函數(shù)f(x)=(x-3)ex的單調(diào)增區(qū)間是( ?。?/h2>
A.(-∞,2) B.(0,3) C.(1,4) D.(2,+∞) 組卷:238引用:3難度:0.7 -
4.若函數(shù)f(x)滿足
,則f'(1)的值為( ?。?/h2>f(x)=13x3-f′(1)x2-xA.1 B.2 C.0 D.-1 組卷:676引用:5難度:0.7 -
5.在△ABC中,已知sin2A=sin2B+sin2C,且sinA=2sinBcosC,則△ABC的形狀是( )
A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 組卷:457引用:9難度:0.9 -
6.正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E是棱DD1的中點,則平面AC1E截該正方體所得的截面面積為( ?。?/h2>
A.5 B.2 5C.4 6D.2 6組卷:693引用:9難度:0.5 -
7.橢圓
=1的左右焦點為F1,F(xiàn)2,P為橢圓上第一象限內(nèi)任意一點,F(xiàn)1關(guān)于P的對稱點為M,關(guān)于F2的對稱點為N,則△MF1N的周長為( ?。?/h2>x24+y23A.6 B.8 C.10 D.12 組卷:664引用:3難度:0.8
三、解答題(共70分)
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21.已知橢圓
的一個頂點為D(0,-1),離心率為x2a2+y2b2=1(a>b>0).過橢圓右焦點且斜率為k(k≠0)的直線m與橢圓相交于兩點A,B,與y軸交于點E,線段AB的中點為P,直線l過點E且垂直于OP(其中O為原點).22
(1)求橢圓的標準方程并求弦AB的長;
(2)證明直線l過定點.組卷:20引用:2難度:0.4 -
22.已知函數(shù)f(x)=x3-ax2+10.
(Ⅰ)若a=1時,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)在區(qū)間[1,2]內(nèi)至少存在一個實數(shù)x,使得f(x)<0成立,求實數(shù)a的取值范圍.組卷:267引用:6難度:0.3