2010年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)第九屆“金海杯”初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|1-a|+

  a

  2

  的結(jié)果為（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201112/67/a5d9de97.png" style="vertical-align:middle" />

  A．1

  B．-1

  C．1-2a

  D．2a-1
  組卷：236引用：10難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，AB=AC，要說(shuō)明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠C

  B．AD=AE

  C．∠ADC=∠AEB

  D．DC=BE
  組卷：879引用：93難度：0.9

  解析

• 3．一次函數(shù)y=k（x-1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-1，-2），則其圖象與y軸的交點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（0，-1）

  B．（1，0）

  C．（0，0）

  D．（0，1）
  組卷：687引用：4難度：0.9

  解析

• 4．等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的底角是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．80°

  C．20°或80°

  D．50°或80°
  組卷：902引用：168難度：0.9

  解析

• 5．若a是（-3）²的平方根，則

  3

  a

  等于（　?。?/h2>

  A．-3

  B． 3 3

  C． 3 3 或- 3 3

  D．3或-3
  組卷：6471引用：32難度：0.9

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），若點(diǎn)P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則這樣的P點(diǎn)有多少個(gè)（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：158引用：7難度：0.7

  解析

• 7．下列說(shuō)法：
  ①所有等邊三角形都全等；
  ②斜邊相等的直角三角形全等；
  ③頂角和腰長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的等腰三角形全等；
  ④有兩個(gè)銳角相等的直角三角形全等．
  其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：113引用：1難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿分40分）

• 20．設(shè)關(guān)于x的一次函數(shù)y=a₁x+b₁與y=a₂x+b₂，則稱函數(shù)y=m（a₁x+b₁）+n（a₂x+b₂）（其中m+n=1）為此兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)．
  （1）當(dāng)x=1時(shí)，求函數(shù)y=x+1與y=2x的生成函數(shù)的值；
  （2）若函數(shù)y=a₁x+b₁與y=a₂x+b₂的圖象的交點(diǎn)為P，判斷點(diǎn)P是否在此兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．
  組卷：498引用：36難度：0.5

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• 21．已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D為AC中點(diǎn)，AE⊥BD于E，延長(zhǎng)AE交BC于F，求證：∠ADB=∠CDF．
  組卷：366引用：3難度：0.1

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