2020-2021學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中高一（下）大練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（15）

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題4分，共32分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．從含有10件正品、2件次品的12件產(chǎn)品中，任意抽取3件，則必然事件是（　　）

  A．3件都是正品	B．3件都是次品
  C．至少有1件次品	D．至少有1件正品
  組卷：813引用：4難度：0.9

  解析

• 2．某地氣象局預(yù)報(bào)說(shuō)，明天本地降水概率為80%，你認(rèn)為下面哪一個(gè)解釋能表明氣象局的觀點(diǎn)．（　?。?/h2>

  A．明天本地有80%的時(shí)間下雨，20%的時(shí)間不下雨

  B．明天本地有80%的區(qū)域下雨，20%的區(qū)域不下雨

  C．明天本地下雨的概率是80%

  D．氣象局并沒(méi)有對(duì)明天是否下雨作出有意義的預(yù)報(bào)
  組卷：194引用：3難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)A、B是兩個(gè)概率大于0的隨機(jī)事件，則下列論述正確的是（　?。?/h2>

  A．事件A?B，則P（A）＜P（B）

  B．若A和B互斥，則A和B一定相互獨(dú)立

  C．若A和B相互獨(dú)立，則A和B一定不互斥

  D．P（A）+P（B）≤1
  組卷：612引用：5難度：0.9

  解析

• 4．從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女同學(xué)的概率為（　　）

  A．0.6

  B．0.5

  C．0.4

  D．0.3
  組卷：5049引用：22難度：0.9

  解析

• 5．從裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋內(nèi)任取3個(gè)球，那么下列各對(duì)事件中，互斥而不對(duì)立的是（　　）

  A．至少有一個(gè)紅球與都是紅球

  B．至少有一個(gè)紅球與都是白球

  C．至少有一個(gè)紅球與至少有個(gè)白球

  D．恰有一個(gè)紅球與恰有兩個(gè)紅球
  組卷：96引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知隨機(jī)事件A和B互斥，且P（A∪B）=0.5，P（B）=0.3，則P（

  A

  ）=（　?。?/h2>

  A．0.5

  B．0.2

  C．0.7

  D．0.8
  組卷：894引用：7難度：0.9

  解析

四、解答題：本大題共4小題，共36分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

• 19．為普及抗疫知識(shí)、弘揚(yáng)抗疫精神，某學(xué)校組織防疫知識(shí)競(jìng)賽．比賽共分為兩輪，每位參賽選手均須參加兩輪比賽，若其在兩輪比賽中均勝出，則視為贏得比賽．已知在第一輪比賽中，選手甲、乙勝出的概率分別為

  3

  5

  ，

  3

  4

  ；在第二輪比賽中，甲、乙勝出的概率分別為

  2

  3

  ，

  2

  5

  ；甲、乙兩人在每輪比賽中是否勝出互不影響．
  （1）從甲、乙兩人中選取1人參加比賽，派誰(shuí)參賽贏得比賽的概率更大？
  （2）若甲、乙兩人均參加比賽，求兩人中至少有一人贏得比賽的概率．
  組卷：736引用：15難度：0.6

  解析

• 20．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
  （Ⅱ）設(shè)二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=

  3

  ，求三棱錐E-ACD的體積．
  組卷：4754引用：54難度：0.5

  解析