2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市海州區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題

• 1．在以下標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A． 綠色食品

  B． 可回收物

  C． 響應(yīng)環(huán)保

  D． 節(jié)水
  組卷：158引用：3難度：0.9

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• 2．下列調(diào)查中，適合用普查方法的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查一種節(jié)能燈管的使用壽命

  B．了解我市居民的年人均收入

  C．了解我市中學(xué)生的近視率

  D．防疫期間，進(jìn)入校園要測(cè)量體溫
  組卷：43引用：1難度：0.9

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• 3．一個(gè)布袋里裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黑球，4個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（　　）

  A．摸出的是紅球	B．摸出的是黑球
  C．摸出的是綠球	D．摸出的是白球
  組卷：73引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，要使四邊形ABCD是平行四邊形，下列可添加的條件不正確的是（　?。?/h2>

  A．AD=BC

  B．AB=CD

  C．AD∥BC

  D．∠A=∠C
  組卷：202引用：3難度：0.7

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• 5．下列變形從左到右一定正確的是（　?。?/h2>

  A． a b = a + 1 b + 1	B． a b = a + ac b + ac
  C． a b = a 2 b 2	D． ax bx = a b
  組卷：88引用：1難度：0.7

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• 6．如果把分式

  xy

  x

  -

  y

  中的x和y都同時(shí)擴(kuò)大3倍，那么分式的值（　?。?/h2>

  A．不變

  B．?dāng)U大3倍

  C．縮小3倍

  D．?dāng)U大9倍
  組卷：502引用：7難度：0.8

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• 7．如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD只需要滿足一個(gè)條件是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD	B．四邊形是菱形
  C．AC=DB	D．AD⊥BC
  組卷：115引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，CF平分∠BCD交AD于點(diǎn)F，若BE=4，CF=3，EF=1，求AB為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2.5

  C．3.5

  D．4
  組卷：1455引用：5難度：0.5

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三.解答題

• 24．如圖（1），點(diǎn)P是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C，D不重合），點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE=CP，連接BP，DE．
  
  （1）求證：△BCP≌△DCE；
  （2）直線EP交AD于F，連接BF，F(xiàn)C．點(diǎn)G是FC與BP的交點(diǎn)．
  ①若P是CD的中點(diǎn)時(shí)，求證：BP⊥CF．
  ②若 CD=n?PC（n 是大于1的實(shí)數(shù)）時(shí)，記△BPF的面積為S₁，△DPE的面積為S₂，求證：S₁=（n+1）S₂．
  組卷：124引用：1難度：0.1

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• 25．（1）方法回顧
  在學(xué)習(xí)三角形中位線時(shí)探索三角形中位線的性質(zhì)，思路如下：
  第一步添加輔助線：如圖1，在△ABC中，延長(zhǎng)DE（D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)）到點(diǎn)F，使得EF=DE，連接
  CF；
  第二步證明△ADE≌△CFE，再證四邊形DBCF是平行四邊形，從而得到中位線DE與BC的數(shù)量關(guān)系是

  ；（直接填寫結(jié)果）
  （2）問題解決
  如圖2，在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，若

  AG

  =

  2

  ，DF=3，∠GEF=90°，求GF的長(zhǎng)．
  （3）拓展研究
  如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，若AG=

  2

  ，DF=3，∠GEF=90°，求GF的長(zhǎng)．
  ?
  組卷：205引用：1難度：0.2

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