2022-2023學(xué)年湘豫名校聯(lián)考高三（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（2月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
-
1．已知集合A={y|y=sinx,x∈R}，B={x|x（x-3）＜0}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：4引用：2難度：0.7 -
2．復(fù)數(shù)
的共軛復(fù)數(shù)是（ ?。?/h2>z=3-i4+5i組卷：2引用：1難度：0.8 -
3．2022年秋，某京劇演員因疫情原因無法演出，在短視頻平臺(tái)開設(shè)自己的賬號(hào)，不斷直播京劇知識(shí)．初始直播時(shí)已有50名粉絲，經(jīng)過x天后，粉絲人數(shù)F（x）滿足關(guān)系式：F（x）=M?ekx（x≥0），其中M，k為常數(shù)，若開播10天后有200名粉絲，則開播30天后預(yù)計(jì)該京劇演員在平臺(tái)上的粉絲數(shù)量為（ ?。?/h2>
組卷：2引用：2難度：0.6 -
4．函數(shù)
的圖象可能為（ ）f（x）=2-4sin2x2x2+1組卷：2引用：1難度：0.9 -
5．河南一國家級(jí)濕地，以其獨(dú)特的地理環(huán)境和良好的生態(tài)環(huán)境，吸引了全國近三分之一的鳥種在此繁衍生息，成了鳥類自然保護(hù)區(qū)．天鵝戲水、白鷺覓食，形成了一幅群鳥嬉戲的生態(tài)美景．該保護(hù)區(qū)新建一個(gè)橢球形狀的觀鳥臺(tái)，橢球的一部分豎直埋于地下，其外觀的三視圖（單位：米）如圖，正視圖中橢圓（部分）的長軸長為16米，則該橢球形狀觀鳥臺(tái)的最高處到地面的垂直高度為（ ?。?br />
組卷：6引用：1難度：0.5 -
6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a值為1，則輸出的k值為（ ）組卷：55引用：10難度：0.9 -
7．若一個(gè)數(shù)列的后項(xiàng)與其相鄰的前項(xiàng)的差值構(gòu)成的數(shù)列為等差數(shù)列，則稱此數(shù)列為二階等差數(shù)列．現(xiàn)有二階等差數(shù)列：2，3，5，8，12，17，23，…，設(shè)此數(shù)列為{an}，若數(shù)列{bn}滿足
，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=（ ）bn=1an+1-2組卷：42引用：2難度：0.5
（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）
-
22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2（1+3sin2θ）=1．y=t,x=2（t-22）
（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若射線θ=β（其中β∈（0，π），且，ρ≥0）與曲線C在x軸上方交于點(diǎn)M，與直線l交于點(diǎn)N，求|MN|．tanβ=-12組卷：5引用：2難度：0.6
[選修4-5：不等式選講]（10分）
-
23．已知a∈R，b∈R，且a+b=2．
（1）證明：a2+b2≥2；
（2）若b＞0，a≠0，求的最小值．12|a|+|a|2（b+2）組卷：27引用：3難度：0.4