2022-2023學(xué)年山東省棗莊市滕州一中高二（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A．（sinα）′=cosα（a為常數(shù)）

  B．（cosx）′=sinx

  C．（sinx）′=cosx

  D．（x-5）′=- 1 5 x-6
  組卷：308引用：6難度：0.9

  解析

• 2．一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，其位移s與時(shí)間t的關(guān)系為s=t²+2t,設(shè)其在t∈[2，3]內(nèi)的平均速度為v₁，在t=3時(shí)的瞬時(shí)速度為v₂，則

  v

  1

  v

  2

  =（　?。?/h2>

  A． 7 6

  B． 7 8

  C． 6 7

  D． 8 7
  組卷：108引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知f（x）=x²+2x?f'（1），則f'（3）等于（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：437引用：9難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)y=f（x）的圖象是下列四個(gè)圖象之一，且其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1860引用：97難度：0.9

  解析

• 5．我們比較熟悉的網(wǎng)絡(luò)新詞，有“yyds”、“內(nèi)卷”、“躺平”等，定義方程f（x）=f'（x）的實(shí)數(shù)根x叫做函數(shù)f（x）的“躺平點(diǎn)”．若函數(shù)g（x）=e^x-x,h（x）=lnx,φ（x）=2023x+2023的“躺平點(diǎn)”分別為a,b,c,則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：48引用：7難度：0.5

  解析

• 6．長(zhǎng)征五號(hào)B運(yùn)載火箭是專門為中國載人航天工程空間站建設(shè)而研制的一款新型運(yùn)載火箭，是中國近地軌道運(yùn)載能力最大的新一代運(yùn)載火箭，長(zhǎng)征五號(hào)有效載荷整流罩外形是馮?卡門外形（原始卵形）+圓柱形，由兩個(gè)半罩組成，某學(xué)校航天興趣小組制作整流罩模型，近似一個(gè)圓柱和圓錐組成的幾何體，如圖所示，若圓錐的母線長(zhǎng)為6，且圓錐的高是圓柱高的比為1：3，則該模型的體積最大值為（　?。?/h2>

  A． 40 3 π

  B． 80 3 π

  C． 160 3 π

  D． 180 3 π
  組卷：166引用：6難度：0.6

  解析

• 7．若存在實(shí)數(shù)K，對(duì)任意x∈I，f（x）≥Kg（x）成立，則稱f（x）是g（x）在區(qū)間I上的“K倍函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=（2lnx+1）x和g（x）=lnx,若f（x）是g（x）在（1，e]的“K倍函數(shù)”，則K的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，3e]

  B．（-∞，4 e ]

  C．[4 e ，+∞）

  D．[3e,+∞）
  組卷：94引用：4難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  2

  x

  +a²x+alnx,實(shí)數(shù)a＞0．
  （1）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，10）上的單調(diào)性；
  （2）若存在x∈（0，+∞），使得關(guān)于x的不等式f（x）＜2+a²x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：239引用：5難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ae^2x+（a-2）e^x-x.
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：6063引用：48難度：0.5

  解析