2023-2024學年江西省萍鄉(xiāng)市上栗縣部分學校聯(lián)考高三(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/20 2:0:1
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)
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1.以下四個命題中,真命題的是( ?。?/h2>
組卷:9引用:2難度:0.7 -
2.復數(shù)
的值是( ?。?/h2>(1-i)23-i組卷:14引用:2難度:0.9 -
3.函數(shù)f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,-π<φ<0)的部分圖象如圖所示,則f(0)的值( )
組卷:47引用:2難度:0.7 -
4.已知α,β∈[-π,π],則“|α|>|β|”是“|α|-|β|>cosα-cosβ”的( )
組卷:38引用:3難度:0.9 -
5.若集合A={x|-1≤2x+1≤3},
,則A∩B=( ?。?/h2>B={x|x-2x≤0}組卷:1078引用:45難度:0.9 -
6.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
)(x∈R,ω>0)的最小正周期為π,為了得到函數(shù)g(x)=cosωx的圖象,只要將y=f(x)的圖象( ?。?/h2>π4組卷:1285引用:73難度:0.9 -
7.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<
)與y軸的交點為(0,1),且圖象上兩對稱軸之間的最小距離為π2,則使f(x+t)-f(-x+t)=0成立的|t|的最小值為( ?。?/h2>π2組卷:86引用:3難度:0.7
三、解答題(本大共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)
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21.以坐標原點為極點,以x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C的極坐標方程為方程為
ρ=2
(θ∈[0,π]),直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).x=2+tcosαy=2+tsinα
(Ⅰ)點D在曲線C上,且曲線C在點D處的切線與直線x+y+2=0垂直,求點D的直角坐標和曲線C
的參數(shù)方程;
(Ⅱ)設直線l與曲線C有兩個不同的交點,求直線l的斜率的取值范圍.組卷:16引用:1難度:0.5 -
22.直線l的極坐標方程為θ=α(ρ∈R,ρ≠0),其中α∈[0,π),曲線C1的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),圓C2的普通方程為x2+y2+2x=costy=1+sintx=0.3
(1)求C1,C2的極坐標方程;
(2)若l與C1交于點A,l與C2交于點B,當|AB|=2時,求△ABC2的面積.組卷:12引用:1難度:0.5