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2023-2024學年江西省萍鄉(xiāng)市上栗縣部分學校聯(lián)考高三(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/20 2:0:1

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)

  • 1.以下四個命題中,真命題的是( ?。?/h2>

    組卷:9引用:2難度:0.7
  • 2.復數(shù)
    1
    -
    i
    2
    3
    -
    i
    的值是( ?。?/h2>

    組卷:14引用:2難度:0.9
  • 3.函數(shù)f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,-π<φ<0)的部分圖象如圖所示,則f(0)的值(  )菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:47引用:2難度:0.7
  • 4.已知α,β∈[-π,π],則“|α|>|β|”是“|α|-|β|>cosα-cosβ”的(  )

    組卷:38引用:3難度:0.9
  • 5.若集合A={x|-1≤2x+1≤3},
    B
    =
    {
    x
    |
    x
    -
    2
    x
    0
    }
    ,則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:1078引用:45難度:0.9
  • 6.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )(x∈R,ω>0)的最小正周期為π,為了得到函數(shù)g(x)=cosωx的圖象,只要將y=f(x)的圖象( ?。?/h2>

    組卷:1285引用:73難度:0.9
  • 7.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<
    π
    2
    )與y軸的交點為(0,1),且圖象上兩對稱軸之間的最小距離為
    π
    2
    ,則使f(x+t)-f(-x+t)=0成立的|t|的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:86引用:3難度:0.7

三、解答題(本大共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)

  • 21.以坐標原點為極點,以x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C的極坐標方程為方程為
    ρ
    =
    2

    (θ∈[0,π]),直線l的參數(shù)方程為
    x
    =
    2
    +
    tcosα
    y
    =
    2
    +
    tsinα
    (t為參數(shù)).
    (Ⅰ)點D在曲線C上,且曲線C在點D處的切線與直線x+y+2=0垂直,求點D的直角坐標和曲線C
    的參數(shù)方程;
    (Ⅱ)設直線l與曲線C有兩個不同的交點,求直線l的斜率的取值范圍.

    組卷:16引用:1難度:0.5
  • 22.直線l的極坐標方程為θ=α(ρ∈R,ρ≠0),其中α∈[0,π),曲線C1的參數(shù)方程為
    x
    =
    cost
    y
    =
    1
    +
    sint
    (t為參數(shù)),圓C2的普通方程為x2+y2+2
    3
    x=0.
    (1)求C1,C2的極坐標方程;
    (2)若l與C1交于點A,l與C2交于點B,當|AB|=2時,求△ABC2的面積.

    組卷:12引用:1難度:0.5
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