2020-2021學(xué)年寧夏銀川三沙源上游學(xué)校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．計(jì)算

  tan

  5

  π

  4

  的結(jié)果是（　　）

  A．-1

  B． - 2 2

  C．1

  D． 2 2
  組卷：240引用：2難度：0.9

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• 2．函數(shù)y=cos2x+1（x∈R）是（　?。?/h2>

  A．最小正周期為π的奇函數(shù)

  B．最小正周期為2π的偶函數(shù)

  C．最小正周期為π的偶函數(shù)

  D．最小正周期為2π的奇函數(shù)
  組卷：8引用：1難度：0.8

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• 3．已知直線l經(jīng)過(guò)（-1，0），

  （

  0

  ，

  3

  ）

  兩點(diǎn)，直線m∥l,那么直線m的傾斜角的大小是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．45°

  D．90°
  組卷：16引用：2難度：0.7

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• 4．二十四節(jié)氣是中華民族上古農(nóng)耕文明的產(chǎn)物，是中國(guó)農(nóng)歷中表示季節(jié)變遷的24個(gè)特定節(jié)令．現(xiàn)行的二十四節(jié)氣是根據(jù)地球在黃道（即地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道）上的位置變化而制定的．每個(gè)節(jié)氣對(duì)應(yīng)地球在黃道上運(yùn)動(dòng)15°所到達(dá)的一個(gè)位置．根據(jù)描述，從冬至到雨水對(duì)應(yīng)地球在黃道上運(yùn)動(dòng)的弧度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．- π 3

  B．- 5 π 12

  C． 5 π 12

  D． π 3
  組卷：218引用：4難度：0.8

  解析

• 5．直線x-y+2=0與圓x²+y²=r²相切，r為正值，則r的值是（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2

  C．2

  D．2 2
  組卷：34引用：4難度：0.8

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• 6．已知扇形圓心角為30°，面積為

  π

  3

  ，則扇形的弧長(zhǎng)等于（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：12引用：1難度：0.8

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• 7．已知m,n是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥n,α∥β，m∥α，則n∥β	B．若m∥n,m∥α，n∥β，則α∥β
  C．若m⊥n,α⊥β，m⊥α，則n⊥β	D．若m∥n,α∥β，m⊥α，則n⊥β
  組卷：28引用：3難度：0.6

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三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  ．
  （1）用“五點(diǎn)法”畫(huà)出長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖；
  （2）寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
  組卷：9引用：1難度：0.7

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，AD=2，CD=4，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E、F分別為AD、PB的中點(diǎn)．
  （1）求證：PE⊥BC；
  （2）求證：平面PAB⊥平面PCD；
  （3）設(shè)G為線段EF上的一動(dòng)點(diǎn)（包含端點(diǎn)E、F兩點(diǎn)），求點(diǎn)G到平面PCD的距離．
  組卷：29引用：1難度：0.4

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