2022-2023學(xué)年甘肅省武威市古浪縣黃花灘中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10個小題，在每小題的四個選項中，只有一項最符合題意，請將其

• 1．用配方法解方程x²-6x-4=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x-3）2=5

  B．（x+3）2=13

  C．（x-3）2=13

  D．（x-3）2=7
  組卷：76引用：4難度：0.6

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• 2．拋物線y=3（x+1）²-4的頂點坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，4）

  B．（1，-4）

  C．（-1，4）

  D．（-1，-4）
  組卷：248引用：7難度：0.9

  解析

• 3．反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過點（2，-3），則此函數(shù)的圖象也經(jīng)過點（　?。?/h2>

  A．（-3，2）

  B．（-2，4）

  C．（-4，-2）

  D．（-2，-3）
  組卷：241引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為CD延長線上一點，若∠ADE=100°，則∠ABC的度數(shù)是（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．140°

  D．160°
  組卷：135引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在一個不透明的袋中裝有若干個紅球，為了估計袋中紅球的個數(shù)，小明在袋中放入3個黑球（每個球除顏色外其余都與紅球相同），搖勻后每次隨機從袋中摸出一個球，記下顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，則袋中紅球的個數(shù)約為（　?。?/h2>

  A．8

  B．14

  C．17

  D．20
  組卷：215引用：7難度：0.6

  解析

• 6．如圖，點P為⊙O外一點，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，∠P=30°，OB=4，則線段AP的長為（　　）

  A．4

  B．4 3

  C．8

  D．12
  組卷：563引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在長為32m,寬為20m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m²，求道路的寬．如果設(shè)小路寬為x,根據(jù)題意，所列方程正確的是（　?。?br />

  A．32×20-32x-20x=540	B．（32-x）（20-x）+x2=540
  C．（32-x） （20-x）=540	D．32x+20x=540
  組卷：282引用：3難度：0.9

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三、解答題（本大題有8個小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．閱讀理解：
  如圖1，AD是△ABC的高，點E、F分別在AB和AC邊上，且EF∥BC，可以得到以下結(jié)論：

  AH

  AD

  =

  EF

  BC

  ．
  拓展應(yīng)用：
  （1）如圖2，在△ABC中，BC=3，BC邊上的高為4，在△ABC內(nèi)放一個正方形EFGM，使其一邊GM在BC上，點E、F分別在AB、AC上，則正方形EFGM的邊長是多少？
  （2）某葡萄酒莊欲在展廳的一面墻上，布置一個腰長為100cm,底邊長為160cm的等腰三角形展臺．現(xiàn)需將展臺用隔板沿平行于底邊，每間隔10cm分隔出一排，再將每一排盡可能多的分隔成若干個無蓋正方體格子，要求每個正方體格子內(nèi)放置一瓶葡萄酒．平面設(shè)計圖如圖3所示，將底邊BC的長度看作是0排隔板的長度．
  ①在分隔的過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)正方體間的隔板厚度忽略不計時，每排的隔板長度（單位：厘米）隨著排數(shù)（單位：排）的變化而變化．請完成下表：
  

  排數(shù)/排	0	1	2	3	…
  隔板長度/厘米	160				…

  若用n表示排數(shù)，y表示每排的隔板長度，試求出y與n的關(guān)系式；
  ②在①的條件下，請直接寫出該展臺最多可以擺放多少瓶葡萄酒？
  
  組卷：1272引用：15難度：0.6

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• 23．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）經(jīng)過點A（1，0）和點B（3，0），與y軸相交于點C．
  （1）求此拋物線的解析式．
  （2）若點P是直線BC下方的拋物線上一動點（不與點B、C重合），過點P作y軸的平行線交直線BC于點D，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m.
  ①用含有m的代數(shù)式表示線段PD的長；
  ②連接PB，PC，求△PBC的面積最大時點P的坐標(biāo)．
  組卷：961引用：5難度：0.5

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