2021-2022學年江西省景德鎮(zhèn)一中普通班高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分）

• 1．已知集合A={x|2^x-2＞0，x∈R}，B={x|x²-4x=0，x∈R}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{4}

  B．{0}

  C．{0，4}

  D．?
  組卷：5引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復數(shù)z滿足

  1

  z

  =

  1

  +

  i

  （i是虛數(shù)單位），則z²=（　?。?/h2>

  A．2i

  B． i 2

  C． - i 2

  D．-2i
  組卷：5引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知平面向量

  a

  與

  b

  的夾角為

  2

  π

  3

  ，且

  a

  ?（

  a

  -

  b

  ）=8，|

  a

  |=2，則|

  b

  |=（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C．3

  D．4
  組卷：27引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+9，f（1）=-7，則

  k

  ∑

  i

  =

  1

  f

  （

  i

  ）

  取最小值時k的值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：51引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知雙曲線E：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0．b＞0），若矩形ABCD的四個頂點在E上，AB，CD的中點為雙曲線E的兩個焦點，且雙曲線E的離心率是2．直線AC的斜率為k.則|k|等于（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C． 5 2

  D．3
  組卷：109引用：6難度：0.7

  解析

• 6．執(zhí)行如圖所示程序框圖，若輸出的S值為-52，則判斷框內(nèi)應填寫（　?。?/h2>

  A．i≤4？

  B．i＜5？

  C．i＞5？

  D．i＜6？
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，下列各正方體中，O為下底的中點，M，M為頂點，P為所在棱的中點，則滿足MN⊥OP的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（17-21為必考題，22、23為選考題，在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。）

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 3 cosθ

  y = sinθ

  ，（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為

  x = a + 4 t

  y = 1 - t

  ，（t為參數(shù)）．
  （1）若a=-1，求C與l的交點坐標；
  （2）若C上的點到l距離的最大值為

  17

  ，求a.
  組卷：9816引用：36難度：0.7

  解析

• 23．已知f（x）=|x+1|-|ax-1|．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）＞1的解集；
  （2）若x∈（0，1）時不等式f（x）＞x成立，求a的取值范圍．
  組卷：4715引用：40難度：0.5

  解析