2021-2022學年遼寧省沈陽二十二中高三（上）期初數(shù)學試卷

一、選擇題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的。

• 1．已知z=2-i,則z（

  z

  +i）=（　?。?/h2>

  A．6-2i

  B．4-2i

  C．6+2i

  D．4+2i
  組卷：4693引用：43難度：0.9

  解析

• 2．設集合M={x|0＜x＜4}，N={x|

  1

  3

  ≤x≤5}，則M∩N=（　　）

  A．{x|0＜x≤ 1 3 }

  B．{x| 1 3 ≤x＜4}

  C．{x|4≤x＜5}

  D．{x|0＜x≤5}
  組卷：3465引用：36難度：0.9

  解析

• 3．設x∈R，則“x²-5x＜0”是“|x-1|＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：6999引用：44難度：0.8

  解析

• 4．天干地支紀年法源于中國，中國自古便有十天干與十二地支，十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支紀年法是按順序以一個天干和一個地支相配，排列起來，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”…，以此類推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新開始，即“丙子”…，以此類推．今年是辛丑年，也是偉大、光榮、正確的中國共產黨成立100周年，則中國共產黨成立的那一年是（　?。?/h2>

  A．辛酉年

  B．辛戊年

  C．壬酉年

  D．壬戌年
  組卷：233引用：13難度：0.7

  解析

• 5．設

  a

  ，

  b

  均為單位向量，則“|

  a

  -3

  b

  |=|3

  a

  +

  b

  |”是“

  a

  ⊥

  b

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：4297引用：18難度：0.7

  解析

• 6．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ²），且P（ξ＜4）=0.8，則P（0＜ξ＜4）=（　?。?/h2>

  A．0.6

  B．0.4

  C．0.3

  D．0.2
  組卷：78引用：3難度：0.8

  解析

• 7．若a＞b,則（　?。?/h2>

  A．ln（a-b）＞0

  B．3a＜3b

  C．a3-b3＞0

  D．|a|＞|b|
  組卷：3030引用：41難度：0.9

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四、解答題：本題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟、

• 21．已知2件次品和3件正品混放在一起，現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分，每次隨機一件產品，檢測后不放回，直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時檢測結束．
  （Ⅰ）求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率；
  （Ⅱ）已知每檢測一件產品需要費用100元，設X表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時所需要的檢測費用（單位：元），求X的分布列和均值（數(shù)學期望）
  組卷：3789引用：20難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-a（x+2）．
  （1）當a=1時，討論f（x）的單調性；
  （2）若f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．
  組卷：10290引用：34難度：0.4

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