2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市明德教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合隨意的選項(xiàng)，本大題共10個(gè)小題，共30分）

• 1．下列選項(xiàng)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-3

  C．0

  D．-π
  組卷：58引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1723引用：20難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（5，3）到x軸距離為（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．3

  D．-3
  組卷：186引用：3難度：0.6

  解析

• 4．下列語句中，真命題是（　?。?/h2>

  A．-3是9的平方根

  B．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離

  C．若a2=b2，則a=b

  D．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角
  組卷：66引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線m∥n,∠1=70°，∠2=30°，則∠A等于（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：7107引用：60難度：0.9

  解析

• 6．在下列實(shí)數(shù)

  3

  ，0.31，

  π

  3

  ，

  1

  7

  ，

  9

  ，1.212212221…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)2）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：215引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，能判定DE∥AC的條件是（　?。?/h2>

  A．∠3=∠C

  B．∠1=∠3

  C．∠2=∠4

  D．∠1+∠2=180°
  組卷：841引用：13難度：0.9

  解析

• 8．由方程組

  x + m = 4

  y - 3 = m

  可得出x與y的關(guān)系是（　　）

  A．x+y=1

  B．x+y=-1

  C．x+y=7

  D．x+y=-7
  組卷：3144引用：45難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分）

• 24．如圖，已知AM∥BN，點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．
  （1）若∠A=40°，則∠CBD=

  ；（直接寫出答案）
  （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生改變？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律；
  （3）當(dāng)∠A=2∠ABC，4∠BCM=3∠BDC，求∠A的度數(shù)．
  組卷：362引用：2難度：0.5

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于給定的兩點(diǎn)P，Q，若存在點(diǎn)M，使得三角形MPQ的面積等于k,則稱點(diǎn)M為線段PQ的“k系數(shù)面積點(diǎn)”，記作S（M，△MPQ）=k；當(dāng)k=1，則稱點(diǎn)M為線段PQ的“單位面積點(diǎn)”．（三角形MPQ我們一般記作“△MPQ”）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，0）．
  
  （1）在A（-2，4），B（1-1），C（-1，-2），D（0，-4）這四個(gè)點(diǎn)中，是線段OP的“2系數(shù)面積點(diǎn)”有

  ．
  （2）已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若x軸上存在一動(dòng)點(diǎn)F（m,0），滿足S（F，△FPE）=4，求m的值；
  （3）已知點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-1，2），點(diǎn)M在第二象限內(nèi)且點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)N在直線PQ的右側(cè)，點(diǎn)M、N是線段PQ的兩個(gè)“單位面積點(diǎn)”，當(dāng)△OMN是△NPQ面積的

  5

  2

  倍時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  組卷：204引用：2難度：0.3

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