2022年湖南省湘潭市湘潭縣青山中學中考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題有且只有一個正確答案，請將正確答案的選項代號涂在答題卡相應的位置上，每小題3分，滿分24分）

• 1．-3的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．- 1 3

  C．|-3|

  D． 1 3
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列立體圖形中，左視圖是三角形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：25引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．（a2）3=a5

  C．a(chǎn)5÷a3=a2

  D．3a-2a=1
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 4．一元二次方程3x²-2x-1=0根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實數(shù)根	B．有兩個不相等的實數(shù)根
  C．只有一個實數(shù)根	D．沒有實數(shù)根
  組卷：64引用：6難度：0.6

  解析

• 5．已知一組數(shù)據(jù)：6，2，8，x,7，它們的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．2

  C．8

  D．7
  組卷：83引用：1難度：0.6

  解析

• 6．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（　?。?br />

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：239引用：12難度：0.9

  解析

• 7．正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x-k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2525引用：24難度：0.8

  解析

• 8．現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．據(jù)調(diào)查，湘潭某家小型快遞公司的分揀工小李和小江，在分揀同一類物件時，小李分揀120個物件所用的時間與小江分揀90個物件所用的時間相同，已知小李每小時比小江多分揀20個物件．若設小江每小時分揀x個物件，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． 120 x - 20 = 90 x	B． 120 x + 20 = 90 x
  C． 120 x = 90 x - 20	D． 120 x = 90 x + 20
  組卷：1516引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟請將解答過程寫在答題卡相應位置上，滿分72分）

• 25．如圖1，△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于點H，點D在AH上，且DH=CH，連結(jié)BD．
  （1）求證：BD=AC；
  （2）將△BHD繞點H旋轉(zhuǎn)，得到△EHF（點B，D分別與點E，F(xiàn)對應），連接AE．
  ①如圖2，當點F落在AC上時（F不與C重合），若CF=1，tanC=3，求AE的長；
  ②如圖3，當△EHF是由△BHD繞點H逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到時，設射線CF與AE相交于點G，連接GH，試探究線段GH與EF之間滿足的數(shù)量關系，并說明理由．
  
  組卷：60引用：1難度：0.1

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• 26．已知拋物線C₁：y=-3（x-1）²+4與拋物線C₂：y=-（x-b）²+k的頂點相同．
  （1）求拋物線C₂解析式的一般形式；
  （2）已知點B的坐標為（-2，3）．
  ①問題探究：在y軸上是否存在點M，使線段MB繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB'，且點B'恰好落在拋物線C₂上，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  ②問題應用：在y軸上存在點P，使線段PB繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PB′，且點B'恰好落在拋物線C₂上，請直接寫出點P坐標．
  組卷：43引用：2難度：0.4

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