2022-2023學(xué)年新疆烏魯木齊四十中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（12月份）

一、單選題（12×5分共60分）

• 1．已知集合A={y|y=2^x，x＞0}，B={x|y=log₂（x-2）}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．[0，1）

  B．（1，2）

  C．（1，2]

  D．[2，+∞）
  組卷：344引用：4難度：0.7

  解析

• 2．將f（x）=cosx向右平移

  π

  6

  個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（

  π

  2

  ）=（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：32引用：4難度：0.9

  解析

• 3．甲醛通常為無(wú)色氣體，有刺激性氣味．甲醛有很多用途，室內(nèi)裝修常用的板材油漆、地毯、壁紙等都含有并會(huì)釋放甲醛，而且甲醛的濃度一旦過(guò)高，將會(huì)引起中毒，因此新房裝修后一般都需要測(cè)試甲醛濃度．甲醛的濃度y（單位mg/m³）溫度x（單位℃）的變化的函數(shù)關(guān)系為y=ae^bx，在某次甲醛測(cè)試中，當(dāng)室溫為20℃時(shí)甲醛的濃度是室溫為10℃時(shí)甲醛濃度的3倍，那么室溫為40℃時(shí)甲醛的濃度是室溫為20℃時(shí)甲醛濃度的（　?。?/h2>

  A．3倍

  B．6倍

  C．9倍

  D．12倍
  組卷：35引用：2難度：0.6

  解析

• 4．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₃=9，a₂a₄=21，數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足

  b

  1

  a

  1

  +

  b

  2

  a

  2

  +

  …

  +

  b

  n

  a

  n

  =

  1

  -

  1

  2

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，若

  b

  n

  ＜

  1

  10

  ，則n的最小值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：429引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知0≤α＜2π，點(diǎn)P（cosα，sinα）在曲線(xiàn)（x-2）²+y²=3上，則α的值為（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． 5 π 3

  C． π 3 或 5 π 3

  D． π 3 或 π 6
  組卷：32引用：4難度：0.7

  解析

• 6．等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_n=t?2^n-1-1，則t=（　　）

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：284引用：3難度：0.7

  解析

• 7．有一正方體，六個(gè)面上分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，有三個(gè)人從不同的角度觀(guān)察的結(jié)果如圖所示．如果記3的對(duì)面的數(shù)字為m,4的對(duì)面的數(shù)字為n,那么m+n的值（　　）
  

  A．3

  B．7

  C．8

  D．11
  組卷：17引用：2難度：0.7

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三、解答題（共74分）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  ，g（x）=alnx,a∈R．
  （1）若曲線(xiàn)y=f（x）與曲線(xiàn)y=g（x）相交，且在交點(diǎn)處有共同的切線(xiàn)，求a的值和該切線(xiàn)方程；
  （2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），當(dāng)h（x）存在最小值時(shí)，求其最小值φ（a）的解析式．
  組卷：11引用：2難度：0.5

  解析

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C₁的參數(shù)方程為

  x = 3 sinα

  y = 2 cosα

  （α為參數(shù)）；曲線(xiàn)C₂是過(guò)點(diǎn)Q（1，0），斜率為2的直線(xiàn)，且與曲線(xiàn)C₁相交于A、B兩點(diǎn)．
  （1）求曲線(xiàn)C₁的極坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)C₂的參數(shù)方程；
  （2）求|QA|²+|QB|²的值．
  組卷：298引用：1難度：0.4

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