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2021-2022學年河南省南陽一中高一（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題5分，共60分）

1．函數(shù)f（x）=
1
+
x
-
1
x
的定義域是（　?。?/h2>
A．[-1，0）∪（0，+∞） B．[-1，+∞）
C．R D．（-∞，0）∪（0，+∞）
組卷：497引用：7難度：0.9
解析
2．不等式（x-1）（2x-1）＜0的解集是（　?。?/h2>
A．{x|1＜x＜2} B．{x|x＜1或x＞2} C．{x|x＜
1
2
或x＞1} D．
{
x
|
1
2
＜
x
＜
1
}
組卷：106引用：4難度：0.9
解析
3．以下函數(shù)中，在（0，+∞）上單調(diào)遞減且是偶函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．f（x）=-3x B．f（x）=|x| C．f（x）=-2x² D．
f
（
x
）
=
-
1
x
組卷：102引用：9難度：0.8
解析
4．設函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
4
x
+
6
，
x
≥
0
x
+
6
，
x
＜
0
，則不等式f（x）＞3的解集是（　?。?/h2>
A．（-3，1）∪（3，+∞） B．（-3，1）∪（2，+∞）
C．（-1，1）∪（3，+∞） D．（-∞，-3）∪（1，3）
組卷：26引用：4難度：0.7
解析
5．若函數(shù)f（x）=
log
1
2
（-x²+4x+5）在區(qū)間（3m-2，m+2）內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值為（　　）
A．[
4
3
，
3
] B．[
4
3
，
2
] C．[
4
3
，
2
） D．[
4
3
，
+
∞
）
組卷：513引用：13難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
3
-
a
）
x
，
x
≤
2
lo
g
a
（
x
-
1
）
+
3
，
x
＞
2
是定義域上的單調(diào)增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．[3-
3
，2） B．
（
5
-
1
，
3
）
C．
（
1
，
3
）
D．
（
1
，
3
-
3
）
組卷：179引用：12難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（|x|）的圖象（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：55引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題（共70分）

21．設函數(shù)y=f（x）是定義在R₊上的函數(shù)，并且滿足下面三個條件：
①對任意正數(shù)x,y,都有f（xy）=f（x）+f（y）；②當x＞1時，f（x）＜0；③f（3）=-1．
（1）求f（1），f（9），
f
（
1
9
）
的值；
（2）證明：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（3）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范圍．
組卷：142引用：1難度：0.7
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
-
2
x
2
x
+
1
是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）證明：f（x）是R上的減函數(shù)；
（2）當x∈[3，9]時，不等式
f
（
log
3
2
x
）
+
f
（
2
-
m
log
3
x
）
≥
0
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：19引用：1難度：0.7
解析

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A．[-1，0）∪（0，+∞）	B．[-1，+∞）
C．R	D．（-∞，0）∪（0，+∞）

A．（-3，1）∪（3，+∞）	B．（-3，1）∪（2，+∞）
C．（-1，1）∪（3，+∞）	D．（-∞，-3）∪（1，3）

2021-2022學年河南省南陽一中高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每題5分，共60分）

1．函數(shù)f（x）=1+x-1x的定義域是（ ?。?/h2>

2．不等式（x-1）（2x-1）＜0的解集是（ ?。?/h2>

3．以下函數(shù)中，在（0，+∞）上單調(diào)遞減且是偶函數(shù)的是（ ?。?/h2>

4．設函數(shù)f（x）=x2-4x+6，x≥0x+6，x＜0，則不等式f（x）＞3的解集是（ ?。?/h2>

5．若函數(shù)f（x）=log12（-x2+4x+5）在區(qū)間（3m-2，m+2）內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值為（ ）

6．已知函數(shù)f（x）=（3-a）x，x≤2loga（x-1）+3，x＞2是定義域上的單調(diào)增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）

7．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（|x|）的圖象（ ?。?/h2>

三、解答題（共70分）

22．已知函數(shù)f（x）=a-2x2x+1是定義域為R的奇函數(shù)．（1）求實數(shù)a的值；（2）證明：f（x）是R上的減函數(shù)；（2）當x∈[3，9]時，不等式f（log32x）+f（2-mlog3x）≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

一、選擇題（每題5分，共60分）

1．函數(shù)f（x）=
1
+
x
-
1
x
的定義域是（　?。?/h2>

2．不等式（x-1）（2x-1）＜0的解集是（　?。?/h2>

3．以下函數(shù)中，在（0，+∞）上單調(diào)遞減且是偶函數(shù)的是（　?。?/h2>

4．設函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
4
x
+
6
，
x
≥
0
x
+
6
，
x
＜
0
，則不等式f（x）＞3的解集是（　?。?/h2>

5．若函數(shù)f（x）=
log
1
2
（-x²+4x+5）在區(qū)間（3m-2，m+2）內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值為（　　）

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
3
-
a
）
x
，
x
≤
2
lo
g
a
（
x
-
1
）
+
3
，
x
＞
2
是定義域上的單調(diào)增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

7．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（|x|）的圖象（　?。?/h2>

三、解答題（共70分）