2021-2022學(xué)年河南省南陽一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．函數(shù)f（x）=

  1

  +

  x

  -

  1

  x

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．[-1，0）∪（0，+∞）	B．[-1，+∞）
  C．R	D．（-∞，0）∪（0，+∞）
  組卷：493引用：7難度：0.9

  解析

• 2．不等式（x-1）（2x-1）＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|x＜1或x＞2}

  C．{x|x＜ 1 2 或x＞1}

  D． { x | 1 2 ＜ x ＜ 1 }
  組卷：106引用：4難度：0.9

  解析

• 3．以下函數(shù)中，在（0，+∞）上單調(diào)遞減且是偶函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=-3x

  B．f（x）=|x|

  C．f（x）=-2x2

  D． f （ x ） = - 1 x
  組卷：102引用：9難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - 4 x + 6 ， x ≥ 0

  x + 6 ， x ＜ 0

  ，則不等式f（x）＞3的解集是（　?。?/h2>

  A．（-3，1）∪（3，+∞）	B．（-3，1）∪（2，+∞）
  C．（-1，1）∪（3，+∞）	D．（-∞，-3）∪（1，3）
  組卷：26引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若函數(shù)f（x）=

  log

  1

  2

  （-x²+4x+5）在區(qū)間（3m-2，m+2）內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值為（　　）

  A．[ 4 3 ， 3 ]

  B．[ 4 3 ， 2 ]

  C．[ 4 3 ， 2 ）

  D．[ 4 3 ， + ∞ ）
  組卷：513引用：13難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 3 - a ） x ， x ≤ 2

  lo g a （ x - 1 ） + 3 ， x ＞ 2

  是定義域上的單調(diào)增函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[3- 3 ，2）

  B． （ 5 - 1 ， 3 ）

  C． （ 1 ， 3 ）

  D． （ 1 ， 3 - 3 ）
  組卷：177引用：12難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（|x|）的圖象（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：55引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在R₊上的函數(shù)，并且滿足下面三個(gè)條件：
  ①對任意正數(shù)x,y,都有f（xy）=f（x）+f（y）；②當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0；③f（3）=-1．
  （1）求f（1），f（9），

  f

  （

  1

  9

  ）

  的值；
  （2）證明：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
  （3）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范圍．
  組卷：141引用：1難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  2

  x

  2

  x

  +

  1

  是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
  （1）求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）證明：f（x）是R上的減函數(shù)；
  （2）當(dāng)x∈[3，9]時(shí)，不等式

  f

  （

  log

  3

  2

  x

  ）

  +

  f

  （

  2

  -

  m

  log

  3

  x

  ）

  ≥

  0

  恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：19引用：1難度：0.7

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