2022-2023學(xué)年四川省南充市高級中學(xué)高三（上）第二次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．設(shè)集合M={x|1≤x＜2}，N={x|x＜3}，則集合M和集合N的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．N∈M

  B．M∈N

  C．M?N

  D．N?M
  組卷：251引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  =

  （

  2

  ，-

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  1

  ）

  ，則“m＜2”是“

  a

  與

  b

  的夾角為鈍角”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：165引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若（x+

  1

  x

  ）ⁿ展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．20

  C．30

  D．120
  組卷：734引用：51難度：0.9

  解析

• 4．若sinθ=-

  4

  5

  ，-

  π

  2

  ＜θ＜0，則

  tan

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 1 7

  B． - 1 7

  C．7

  D．-7
  組卷：120引用：4難度：0.7

  解析

• 5．基本再生數(shù)R₀與世代間隔T是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù)．基本再生數(shù)指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時(shí)間．在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：I（t）=e^rt描述累計(jì)感染病例數(shù)I（t）隨時(shí)間t（單位：天）的變化規(guī)律，指數(shù)增長率r與R₀，T近似滿足R₀=1+rT．有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出R₀=3.07，T=6．據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計(jì)感染病例數(shù)增加1倍需要的時(shí)間約為（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.69）（　　）

  A．1.5天

  B．2天

  C．2.5天

  D．3.5天
  組卷：166引用：5難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=

  2

  sin

  （

  πx

  ）

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  在區(qū)間[-2，2]上的圖象為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：98引用：9難度：0.5

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• 7．已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2-2^x，則f（1）+f（2）+?+f（2023）的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：90引用：5難度：0.6

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選做題（本題滿分10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 3 + 1 2 t

  y = - 1 + 3 2 t

  ，（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=acosθ（a＞0）．
  （1）求曲線C₁的普通方程；
  （2）若曲線C₂上恰有三個(gè)點(diǎn)到曲線C₁的距離為

  1

  2

  ，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：107引用：13難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-m|-3，且f（x）≥0的解集為（-∞，-2]∪[4，+∞）．
  （1）求m的值；
  （2）若正實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=m,求證：

  ab

  +

  bc

  +

  ca

  ≤

  1

  3

  ．
  組卷：3引用：4難度：0.6

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