2022-2023學年云南省玉溪市高一（上）期末數學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合M={-1，0，1，2}，集合N={x∈R|x（x-1）=0}，則M∩N=（　　）

  A．{1}

  B．{0}

  C．{0，1}

  D．{-1，0}
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x＞0，|x|+x≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＜0，|x|+x≤0

  B．?x＞0，|x|+x＜0

  C．?x＞0，|x|+x≤0

  D．?x≤0，|x|+x＜0
  組卷：67難度：0.9

  解析

• 3．“x=5”是“x²+x-6=0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．既不充分也不必要條件	D．充分必要條件
  組卷：64引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知a,b,c,d均為實數，且a＞b＞0＞c＞d,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．a2＞c2	B．ln（ab）＞ln（cd）
  C． c a ＜ d b	D．2-c＜2-d
  組卷：55難度：0.7

  解析

• 5．已知函數y=x²-2x的值域是[-1，0]，則其定義域不可能是（　?。?/h2>

  A．[0，1]

  B．B．[1，2]

  C．[0， 3 2 ]

  D．D．[1，3]
  組卷：217難度：0.7

  解析

• 6．已知

  sin

  （

  3

  π

  4

  -

  x

  ）

  =

  1

  3

  ，則

  cos

  （

  x

  -

  π

  4

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C．± 2 2 3

  D． 2 2 3
  組卷：196引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在[0，+∞）上是單調遞增的，設a=f（lo

  g

  1

  4

  5），b=f（log₂

  1

  3

  ），c=f（0.5^0.2），則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．b＞a＞c
  組卷：75引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）=-2cos（2x+θ+

  π

  6

  ）（0＜θ＜

  π

  2

  ）是奇函數．
  （Ⅰ）求θ的值；
  （Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的

  2

  3

  倍，縱坐標不變，然后再向左平移

  π

  6

  個單位長度，最后向上平移1個單位長度后，得到y=g（x）的圖像，若關于x的方程

  g

  （

  x

  ）

  -

  2

  m

  -

  1

  =

  0

  （

  -

  π

  6

  ≤

  x

  ≤

  π

  3

  ）

  有兩個不同的實根α，β，求實數m的取值范圍．
  組卷：182引用：1難度：0.5

  解析

• 22．“中老鐵路”于2021年12月3日通車，玉溪作為中老鐵路上的重要節(jié)點，從玉溪前往老撾，實現了朝發(fā)夕至．據悉，從玉溪到西雙版納的高鐵，發(fā)車時間間隔t（單位：小時）滿足2≤t≤12，t∈N^*，經統計，在某一時段，高鐵載客量與發(fā)車時間間隔t相關，當10≤t≤12時高鐵可達到滿載狀態(tài)，載客量為1200人，當2≤t＜10時，載客量會減少，減少的人數與（10-t）的平方成正比，且發(fā)車時間間隔為2小時時載客量為560人，記高鐵載客量為p（t）．
  （Ⅰ）求p（t）的解析式；
  （Ⅱ）若該時段這趟高鐵每小時的凈收益為Q=

  6

  p

  （

  t

  ）

  -

  3360

  t

  -360（千元），問當發(fā)車時間間隔為多少時，該時段這條線路每小時的凈收益最大？
  組卷：20難度：0.5

  解析