2022-2023學(xué)年重慶市永川區(qū)北山中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．已知集合U={0，1，2，3}，A={x|x²-3x=0}，則?_UA=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{1}

  C．{2}

  D．{1，2}
  組卷：74引用：4難度：0.9

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• 2．命題“?x＞0，

  x

  +

  4

  x

  ≥

  4

  ”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞0， x + 4 x ＜ 4	B．?x0≤0， x 0 + 4 x 0 ＜ 4
  C．?x≤0， x + 4 x ＜ 4	D．?x0＞0， x 0 + 4 x 0 ＜ 4
  組卷：30引用：2難度：0.9

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• 3．“x＞1”是“x＞3”的（　?。l件

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：67引用：4難度：0.9

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• 4．函數(shù)f（x）=lg（x-1）的定義域是（　?。?/h2>

  A．（2，+∞）

  B．（1，+∞）

  C．[1，+∞）

  D．[2，+∞）
  組卷：584引用：32難度：0.9

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• 5．設(shè)a=log_0.22，b=log_0.23，c=2^0.2，d=0.2²，則這四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c＜d

  B．d＜c＜a＜b

  C．b＜a＜c＜d

  D．b＜a＜d＜c
  組卷：82引用：9難度：0.9

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• 6．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-2x²+x,則f（2）=（　?。?/h2>

  A．-6

  B．6

  C．-10

  D．10
  組卷：371引用：6難度：0.9

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• 7．某部影片的盈利額（即影片的票房收入與固定成本之差）記為y,觀影人數(shù)記為x,其函數(shù)圖象如圖（1）所示．由于目前該片盈利未達(dá)到預(yù)期，相關(guān)人員提出了兩種調(diào)整方案，圖（2）、圖（3）中的實(shí)線分別為調(diào)整后y與x的函數(shù)圖象．
  
  給出下列四種說法：
  ①圖（2）對(duì)應(yīng)的方案是：提高票價(jià)，并提高成本；
  ②圖（2）對(duì)應(yīng)的方案是：保持票價(jià)不變，并降低成本；
  ③圖（3）對(duì)應(yīng)的方案是：提高票價(jià)，并保持成本不變；
  ④圖（3）對(duì)應(yīng)的方案是：提高票價(jià)，并降低成本．
  其中，正確的說法是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：237引用：12難度：0.9

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)m,n都有：f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞1．
  （1）求f（0）；
  （2）求證：f（x）在R上為增函數(shù)；
  （3）若f（6）=7，且關(guān)于x的不等式f（ax-2）+f（x-x²）＜3對(duì)任意的x∈[-1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：356引用：7難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  +

  a

  ）

  x

  2

  為偶函數(shù)．
  （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
  （Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明你的判斷．
  （Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得當(dāng)x∈[

  1

  m

  ，

  1

  n

  ]（m＞0，n＞0）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇2-λm,2-λn]，若存在，求出λ的取值范圍，若不存在說明理由．
  組卷：801引用：8難度：0.1

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