2023年海南省??谑懈呖紨?shù)學(xué)學(xué)科能力診斷試卷
發(fā)布:2024/12/4 14:0:2
一、選擇題
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1.已知復(fù)數(shù)z=
,則其共軛復(fù)數(shù)52+i=( ?。?/h2>z組卷:98引用:2難度:0.8 -
2.已知集合A={x|2x-1≤0},
,則A∩B=( )B={x|1x>1}組卷:116引用:5難度:0.7 -
3.在等比數(shù)列{an}中,a2+a4=32,a6+a8=16,則a10+a12+a14+a16=( ?。?/h2>
組卷:134引用:2難度:0.7 -
4.魏晉時期劉徽撰寫的《海島算經(jīng)》是關(guān)于測量的數(shù)學(xué)著作,其中有一題是測量海島上松樹的高.如圖,點E,H,G在水平線CI上,DE和FG是兩個垂直于水平面且等高的測量標桿的高度,DE與BH交于點J,則松樹的高度AB=( ?。?/h2>
組卷:48引用:1難度:0.5 -
5.已知F1,F(xiàn)2為橢圓
的兩個焦點,P為橢圓上一點且|PF1|=2|PF2|,則△PF1F2的面積為( ?。?/h2>x29+y25=1組卷:354引用:4難度:0.5 -
6.如圖是一個圓臺形的水杯,圓臺的母線長為12cm,上、下底面的半徑分別為4cm和2cm.為了防燙和防滑,該水杯配有一個皮革杯套,包裹住水杯
高度以下的外壁和杯底,水杯和杯套的厚度忽略不計,則此杯套使用的皮革的面積為( ?。?/h2>23組卷:86引用:2難度:0.7 -
7.已知雙曲線C:
的左頂點為A,右焦點為F(c,0),過點A的直線l與圓(x-c)2+y2=(c-a)2相切,與C交于另一點B,且x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),則C的離心率為( ?。?/h2>∠BAF=π6組卷:41引用:1難度:0.6
四、解答題:共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
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21.設(shè)O為坐標原點,點M,N在拋物線C:x2=4y上,且
.OM?ON=-4
(Ⅰ)證明:直線MN過定點;
(Ⅱ)設(shè)C在點M,N處的切線相交于點P,求的取值范圍.|MN||OP|2組卷:43引用:1難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=lnx+x2-3x+2.
(Ⅰ)求f(x)的極值;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=f(x)+(3-m)x至少有兩個不同的零點,求實數(shù)m的最小值.組卷:34引用:1難度:0.5