2018-2019學(xué)年黑龍江省哈工大附中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1．兩個(gè)相似三角形的一組對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)分別是15和23，它們周長(zhǎng)的差是40，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為（ ?。?/h2>
組卷：109引用：2難度：0.8 -
2．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，且=2，則△ADE與四邊形DBCE的面積比為（ ?。?/h2>ADDB組卷：70引用：1難度：0.9 -
3．如圖，已知AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)P，AB=4，CD=7，AD=10，則AP=（ ?。?/h2>組卷：223引用：48難度：0.9 -
4．如圖所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)的直線(xiàn)交AB于點(diǎn)Q，若以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形和以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似，則AQ的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：688引用：39難度：0.9 -
5．若tan（a+10°）=
，則銳角a的度數(shù)是（ ?。?/h2>3組卷：531引用：14難度：0.9 -
6．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，則∠A的度數(shù)等于（ ?。?/h2>組卷：675引用：75難度：0.7 -
7．如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA=2，AB=3，弦BC∥OA，則劣弧BC的弧長(zhǎng)為（ ）3組卷：715引用：27難度：0.9 -
8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,AB的垂直平分線(xiàn)MN交AC于D，連接BD，若cos∠BDC=，則BC的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>35組卷：3839引用：48難度：0.9 -
9．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為圓心，以1為半徑作圓．若點(diǎn)P是該圓上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且OP與x軸正方向組成的角為α，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：752引用：27難度：0.5
三、解答題
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26．如圖1，在⊙O中，AB是弦，OH⊥AB于H，交⊙O于N，C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC，BC，NC．
（1）求證：∠ACN=∠BCN；
（2）如圖2，D為弧AC上一點(diǎn)，且弧CB=弧CD，連接AD，過(guò)C作CE⊥AB于E，求證：AD=2EH；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若AB為⊙O的直徑，BG=5，CE=6，BE＞EG，求△ADC的周長(zhǎng)．
組卷：82引用：1難度：0.3 -
27．直線(xiàn)
交x軸于A，交y軸于B，點(diǎn)P為第二象限角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥PA，交y軸于點(diǎn)C；y=12x-2
（1）如圖1，連接AC，求∠PCA的度數(shù)；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,四邊形PADC的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)CP交直線(xiàn)AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠AFC=2∠ADP，CF+DF=DE，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
組卷：161引用：1難度：0.1