2022-2023學年安徽省宿州市蕭縣城北中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

一、選擇題

• 1．下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的有（　?。﹤€．
  ①y=

  1

  x

  ；
  ②y=

  3

  x

  ；
  ③xy=-1；
  ④y=3x；
  ⑤y=

  2

  x

  -1；
  ⑥y=

  1

  x

  -

  1

  ．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：51引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列幾何體中，主視圖是圓的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：92引用：15難度：0.9

  解析

• 3．下列四個命題：
  ①正方形對角線垂直且相等；②一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形；③順次連接四邊形各邊中點所得中點四邊形是矩形，則原四邊形一定是菱形；④等邊三角形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形．
  其中真命題的是（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：199引用：3難度：0.6

  解析

• 4．若點A（-6，y₁），B（-1，y₂），C（3，y₃）在反比例函數(shù)y=

  a

  2

  +

  2

  x

  （a為常數(shù)）的圖象上，則y₁，y₂，y₃大小關系為（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：563引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在某次體育課上，A、B、C、D四位同學分別站在正方形的4個頂點處（面向正方形內）做傳球游戲．規(guī)定：假設從A開始傳球，傳給B或C或D（若傳到B，則B傳給A或D或C），且游戲中傳球和接球都沒有失誤，若由B開始第一次傳球，則第二次B接到球的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：178引用：4難度：0.7

  解析

• 6．下列圖形中一定相似的一組是（　?。?/h2>

  A．鄰邊對應成比例的兩個平行四邊形

  B．有一條邊相等的兩個矩形

  C．邊長都相等的兩個菱形

  D．底角都是60°的兩個等腰三角形
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

• 7．設函數(shù)y=

  2

  x

  與y=x-1的圖象的交點坐標為（a,b），則

  1

  a

  -

  1

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 3 2

  C． - 3 5

  D． - 1 2
  組卷：632引用：3難度：0.6

  解析

三.解答題（共9小題）

• 22．矩形OABC的頂點A，C分別在x,y軸的正半軸上，點F是邊BC上的一個動點（不與點B，C重合），過點F的反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象與邊AB交于點E（8，m），AB=4．
  （1）如圖1，若BE=3AE．
  ①求反比例函數(shù)的表達式；
  ②將矩形OABC折疊，使O點與F點重合，折痕分別與x,y軸交于點H，G，求線段OG的長度．
  （2）如圖2，連接OF，EF，請用含m的關系式表示OAEF的面積，并求OAEF的面積的最大值．
  
  組卷：801引用：5難度：0.4

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• 23．如圖，△ABC≌△BDE，∠ABC=∠BDE=90°，點C在邊BD上，點A，C，E在同一直線上．
  （1）求證BC²=BD?DC；
  （2）點O是AC上一點，∠OBD=∠CBE，連接DO并延長交AB于點F．
  ①求證：點F是AB的中點；
  ②求

  AO

  EO

  的值．
  組卷：36引用：3難度：0.1

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