2021-2022學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)中雅培粹學(xué)校八年級(下)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/6 7:30:2
一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
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1.2022年北京冬奧會冰雪運(yùn)動項(xiàng)目的圖標(biāo)中,是軸對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:282引用:8難度:0.9 -
2.下列計(jì)算正確的是( ?。?/h2>
組卷:224引用:2難度:0.9 -
3.某種感冒病毒的直徑是0.00000012米,用科學(xué)記數(shù)法表示為( )米
組卷:187引用:18難度:0.9 -
4.點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
組卷:1486引用:37難度:0.9 -
5.如圖,在△ABC和△ABD中,已知AC=AD,BC=BD,則能說明△ABC≌△ABD的依據(jù)是( )
組卷:1354引用:9難度:0.8 -
6.下列二次根式是最簡二次根式的是( ?。?/h2>
組卷:122引用:2難度:0.7 -
7.計(jì)算
結(jié)果是( ?。?/h2>2(6-2)組卷:304引用:3難度:0.7 -
8.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=4,則AB的長是( )
組卷:1092引用:10難度:0.9
三、解答題(本大題共9小題,共72分)
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24.我們定義:如果兩個數(shù)或式子A與B的和為常數(shù),且這個常數(shù)為正數(shù),則稱A,B互為“H式”,這個常數(shù)稱為A與B的“H值”.如A+B=1>0,則A,B互為“H式”,A與B的“H值”為1.
(1)判斷C,D是否互為“H式”.(在括號內(nèi)填“是”或“不是”)
①C=2x-4,D=3-2x,;
②C=,D=1x-2,;2x2-x-10x2-4
③C=,D=2+1-2x,;2x-1
(2)已知分式M=,N=(x-2a)(x-3)x(a,b為整數(shù)),M,N互為H式”,且M,N的“H值”是1,求a+b的值.(x-b)(2-x)x
(3)設(shè)a1,a2,a3,……a22是從1,0,-1這三個數(shù)中取值的一列數(shù),若a1+a2+a3+……+a22=3,(a1+1)2+(a2+1)2+……+(a22+1)2=35,則:
①a1,a2,a3,……,a22中0的個數(shù)有幾個?
②a1,a2,a3,……,a22中兩兩互為“H式”的組數(shù)是多少?組卷:621引用:1難度:0.1 -
25.已知:如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠BAC,交BC邊于點(diǎn)D,AC=a,CD=b,且滿足
+|b-2a-6|=0.點(diǎn)E是邊AB上一動點(diǎn)(與點(diǎn)A、B不重合).過點(diǎn)E作EF⊥AD,垂足為點(diǎn)G,與射線AC交于點(diǎn)F.3
(1)a=;b=.
(2)當(dāng)點(diǎn)F在邊AC上時,
①求證:DE=DF;
②設(shè)BE=x,CF=y,用x來表示y,并求出x的范圍.
(3)當(dāng)△ADF是等腰三角形時,求BE的長.組卷:139引用:1難度:0.1