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2021-2022學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)中雅培粹學(xué)校八年級(下)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/6 7:30:2

一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)

  • 1.2022年北京冬奧會冰雪運(yùn)動項(xiàng)目的圖標(biāo)中,是軸對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:282引用:8難度:0.9
  • 2.下列計(jì)算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:224引用:2難度:0.9
  • 3.某種感冒病毒的直徑是0.00000012米,用科學(xué)記數(shù)法表示為(  )米

    組卷:187引用:18難度:0.9
  • 4.點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(  )

    組卷:1486引用:37難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在△ABC和△ABD中,已知AC=AD,BC=BD,則能說明△ABC≌△ABD的依據(jù)是(  )

    組卷:1354引用:9難度:0.8
  • 6.下列二次根式是最簡二次根式的是( ?。?/h2>

    組卷:122引用:2難度:0.7
  • 7.計(jì)算
    2
    6
    -
    2
    結(jié)果是( ?。?/h2>

    組卷:304引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=4,則AB的長是(  )

    組卷:1092引用:10難度:0.9

三、解答題(本大題共9小題,共72分)

  • 24.我們定義:如果兩個數(shù)或式子A與B的和為常數(shù),且這個常數(shù)為正數(shù),則稱A,B互為“H式”,這個常數(shù)稱為A與B的“H值”.如A+B=1>0,則A,B互為“H式”,A與B的“H值”為1.
    (1)判斷C,D是否互為“H式”.(在括號內(nèi)填“是”或“不是”)
    ①C=2x-4,D=3-2x,

    ②C=
    1
    x
    -
    2
    ,D=
    2
    x
    2
    -
    x
    -
    10
    x
    2
    -
    4
    ;
    ③C=
    1
    -
    2
    x
    ,D=2+
    2
    x
    -
    1
    ,

    (2)已知分式M=
    x
    -
    2
    a
    x
    -
    3
    x
    ,N=
    x
    -
    b
    2
    -
    x
    x
    (a,b為整數(shù)),M,N互為H式”,且M,N的“H值”是1,求a+b的值.
    (3)設(shè)a1,a2,a3,……a22是從1,0,-1這三個數(shù)中取值的一列數(shù),若a1+a2+a3+……+a22=3,(a1+1)2+(a2+1)2+……+(a22+1)2=35,則:
    ①a1,a2,a3,……,a22中0的個數(shù)有幾個?
    ②a1,a2,a3,……,a22中兩兩互為“H式”的組數(shù)是多少?

    組卷:621引用:1難度:0.1
  • 25.已知:如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠BAC,交BC邊于點(diǎn)D,AC=a,CD=b,且滿足
    a
    -
    6
    +|b-2
    3
    |=0.點(diǎn)E是邊AB上一動點(diǎn)(與點(diǎn)A、B不重合).過點(diǎn)E作EF⊥AD,垂足為點(diǎn)G,與射線AC交于點(diǎn)F.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)a=
    ;b=

    (2)當(dāng)點(diǎn)F在邊AC上時,
    ①求證:DE=DF;
    ②設(shè)BE=x,CF=y,用x來表示y,并求出x的范圍.
    (3)當(dāng)△ADF是等腰三角形時,求BE的長.

    組卷:139引用:1難度:0.1
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