2022-2023學(xué)年天津市靜海一中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、涉及教材內(nèi)容題（每題5分共45分）

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={x||x|＜2}，C={-2，-1，0，1}，則（A∪B）∩C=（　?。?/h2>

  A．{0}	B．{0，1，2}
  C．{-1，0，1}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：147引用：1難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)a∈R，則“2＜a＜3”是“a²-5a-6＜0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：676引用：10難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)y=

  tanx

  x

  2

  +

  1

  在（-π，π）的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：622引用：6難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)

  a

  =

  5

  1

  2

  ，

  b

  =

  lo

  g

  3

  2

  ，

  c

  =

  lo

  g

  2

  3

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  組卷：386引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知直線l₁：（m-2）x-3y-1=0與直線l₂：mx+（m+2）y+1=0相互垂直，則實數(shù)m的值是（　?。?/h2>

  A．-4或1

  B．1

  C．-1

  D．-1或6
  組卷：304引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，則三棱錐A-B₁CD₁的體積為（　　）

  A． 4 3

  B． 8 3

  C．4

  D．6
  組卷：1025引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（共2小題，滿分30分）

• 19．設(shè){a_n}是遞增的等差數(shù)列，{b_n}是等比數(shù)列，已知a₁=1，b₁=4，b₂=2a₄，b₃=8a₂．
  （1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
  （2）設(shè)

  d

  n

  =

  （

  -

  1

  ）

  n

  （

  a

  n

  +

  3

  a

  n

  ）

  ，求數(shù)列{d_n}的前2n項和S_2n；
  （3）設(shè)

  c

  n

  =

  1

  +

  1

  [

  lo

  g

  2

  b

  n

  -

  1

  ]

  2

  +

  1

  [

  lo

  g

  2

  b

  n

  ]

  2

  ，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n及T_n的最小值．
  組卷：248引用：1難度：0.5

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=lnx-

  1

  x

  ，g（x）=ax+b.
  （1）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）若直線g（x）=ax+b是函數(shù)f（x）=lnx-

  1

  x

  圖象的切線，求a+b的最小值；
  （3）當(dāng)b=0時，若f（x）與g（x）的圖象有兩個交點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），求證：x₁x₂＞2e²．
  （取e為2.8，取ln2為0.7，取

  2

  為1.4）
  組卷：575引用：13難度：0.1

  解析