2022年天津市河東區(qū)普通高中學業(yè)水平合格考試數學模擬試卷

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知全集U={-1，0，1，3，6}，A={0，6}，則?_UA=（　?。?/h2>

  A．{-1，3}

  B．{-1，1，3}

  C．{0，1，3}

  D．{0，3，6}
  組卷：260難度：0.7

  解析

• 2．

  cos

  5

  π

  3

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：843引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列函數與f（x）=x+1是同一個函數的是（　?。?/h2>

  A． g （ x ） = 3 x 3 + 1	B． g （ x ） = x 2 x + 1
  C． g （ x ） = x 2 + 1	D．g（x）=elnx+1
  組卷：653難度：0.7

  解析

• 4．若

  OA

  =（1，-2），

  OB

  =（1，1），則

  AB

  等于（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（ 2，-1）

  C．（ 0，-3）

  D．（ 0，3）
  組卷：457引用：2難度：0.9

  解析

• 5．下列函數中，是偶函數的為（　?。?/h2>

  A．f（x）=x

  B． f （ x ） = 1 x

  C．f（x）=x2

  D．f（x）=sinx
  組卷：413引用：4難度：0.9

  解析

• 6．命題p：“?x₀∈R”，

  x

  0

  2

  -

  1

  ≥

  0

  的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2-1＜0	B．?x∈R，x2-1≥0
  C． ? x 0 ∈ R ， x 0 2 - 1 ＞ 0	D． ? x 0 ∈ R ， x 0 2 - 1 ＜ 0
  組卷：243難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，如果AB=3，AC=1，AA₁=2，那么直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：682引用：3難度：0.8

  解析

• 8．復數z=（a²-1）+（a+1）i（a∈R）為純虛數，則a的取值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-2

  C．-1

  D．1
  組卷：600難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共4小題，共40分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 23．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為DD₁的中點，
  （1）求證：AC⊥平面D₁DB；
  （2）BD₁∥平面AEC．
  組卷：248引用：3難度：0.5

  解析

• 24．已知函數f（x）是二次函數，不等式f（x）≥0的解集為[-2，3]，且f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值是4．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求f（x）在[-2，t]上的最大值H（t）的解析式；
  （3）設g（x）=x+5-f（x），若對任意x∈（-∞，-

  3

  4

  ]，g（

  x

  m

  ）-g（x-1）≤4[m²g（x）+g（m）]恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：313引用：11難度：0.3

  解析