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2021-2022學(xué)年山東省東營(yíng)市廣饒縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)。每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分。）

1．下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>
A．
x
2
+
4
B．
x
2
y
3
C．
12
D．
0
.
5
組卷：40引用：3難度：0.8
解析
2．能使等式
x
-
2
x
=
x
-
2
x
成立的x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x＞0 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2
組卷：2379引用：3難度：0.5
解析
3．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）
A．3x²+
2
x
-1=0 B．5x²-6y-3=0 C．a(chǎn)x²-x+2=0 D．3x²-2x-1=0
組卷：5475引用：43難度：0.9
解析
4．矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（　　）
A．每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
B．對(duì)角線相等
C．對(duì)角線互相平分
D．對(duì)角線互相垂直
組卷：1049引用：111難度：0.9
解析
5．若x=5是方程x²-6x+k=0的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：313引用：6難度：0.7
解析
6．將一元二次方程x²+4x-5=0轉(zhuǎn)化成（x+a）²=b的形式，正確的是（　?。?/h2>
A．（x+2）²=9 B．（x-2）²=9 C．（x+2）²=1 D．（x-2）²=1
組卷：52引用：5難度：0.6
解析
7．若最簡(jiǎn)二次根式
3
m
-
6
與最簡(jiǎn)二次根式
4
m
-
9
的被開(kāi)方數(shù)相同，則m的值為（　?。?/h2>
A．6 B．5 C．4 D．3
組卷：339引用：6難度：0.9
解析
8．四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，設(shè)有下列條件：①AC=BD；②AC⊥BD；③AC與BD互相平分；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形ABCD，則下列推理成立的是（　?。?/h2>
A．①④?⑥ B．②④?⑥ C．①②?⑥ D．①③?⑤
組卷：950引用：5難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共7小題，共62.0分，解答題要寫(xiě)出必要的計(jì)算步驟或文字說(shuō)明或說(shuō)理過(guò)程）

25．【思路引領(lǐng)】
觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程：
①
2
2
3
=
2
+
2
3
．
驗(yàn)證：
2
2
3
=
2
3
3
=
（
2
3
-
2
）
+
2
2
2
-
1
=
2
（
2
2
-
1
）
+
2
2
2
-
1
=
2
+
2
3

②
3
3
8
=
3
+
3
8
．
驗(yàn)證：
3
3
8
=
3
3
8
=
（
3
3
-
3
）
+
3
3
2
-
1
=
3
（
3
2
-
1
）
+
3
3
2
-
1
=
3
+
3
8

【類比探究】
（1）按上述基本思路，猜想
4
4
15
的變形結(jié)果并驗(yàn)證；
（2）按上述規(guī)律，寫(xiě)出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并給出證明．
組卷：122引用：3難度：0.4
解析

四、附加題：（本大題共10.0分，寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

26．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)（與點(diǎn)A、D不重合），射線PE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q．
（1）求證：△PDE≌△QCE；
（2）過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交PB于點(diǎn)F，連接AF，當(dāng)PB=PQ時(shí)，
①求證：四邊形AFEP是平行四邊形；
②請(qǐng)判斷四邊形AFEP是否為菱形，并說(shuō)明理由．
組卷：2174引用：9難度：0.4
解析