2021-2022學(xué)年廣西欽州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的．（溫馨提示：請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷上作答無(wú)效．）
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1．（2-i）-（1+2i）等于（ ）
組卷：25引用：3難度：0.9 -
2．用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
成立，起始值至少應(yīng)取為（ ?。?/h2>1+12+14+…+12n-1＞12764組卷：819引用：15難度：0.7 -
3．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（ξ＜1）=0.6，則P（ξ＞-1）=（ ?。?/h2>
組卷：305引用：5難度：0.8 -
4．若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸且單位長(zhǎng)度相同建立極坐標(biāo)系，若點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為
，則它的極坐標(biāo)為（ ?。?/h2>（-3，1）組卷：26引用：2難度：0.5 -
5．如果在一實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得（x,y）的四組數(shù)值分別是A（2，6），B（4，7.6），C（6，10.4），D（8，12），則y與x之間的回歸直線方程是（ ?。?/h2>
組卷：169引用：3難度：0.8 -
6．已知實(shí)數(shù)ai，bi∈R，（i=1，2，…n），且滿足a12+a22+…an2=1，b12+b22+…bn2=1，則a1b1+a2b2+…+anbn的最大值為（ ?。?/h2>
組卷：206引用：4難度：0.7 -
7．若以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸且單位長(zhǎng)度相同建立直角坐標(biāo)系，直線l的直角坐標(biāo)方程為
，則極坐標(biāo)為x+y+2=0的點(diǎn)A到直線l的距離為（ ?。?/h2>（2，π4）組卷：28引用：1難度：0.7
三、解答題：本大題共6題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
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21．已知x=3是函數(shù)f（x）=x3-ax2-9x+1的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，0]上的最大值和最小值．組卷：1077引用：10難度：0.8 -
22．“碳中和”是指國(guó)家、企業(yè)、產(chǎn)品、活動(dòng)或個(gè)人在一定時(shí)間內(nèi)直接或間接產(chǎn)生的二氧化碳或溫室氣體排放總量，通過(guò)植樹(shù)造林、節(jié)能減排等形式，以抵消自身產(chǎn)生的二氧化碳或溫室氣體排放量，實(shí)現(xiàn)正負(fù)抵消，達(dá)到相對(duì)“零排放”．2020年9月，中國(guó)向世界宣布了2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和的目標(biāo)．
甲市擬通過(guò)大力發(fā)展新能源汽車助力“碳中和”．已知該市關(guān)于400名車主購(gòu)買汽車時(shí)是否考慮對(duì)大氣污染的因素的調(diào)查結(jié)果為：這些車主中新能源汽車車主占20%，其中在購(gòu)車時(shí)考慮大氣污染因素的車主占20%；余下車主為燃油汽車車主，其中在購(gòu)車時(shí)考慮大氣污染因素的車主占15%．
（1）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)情況，計(jì)算并將相關(guān)的量填入下面2×2列聯(lián)表：
（2）是否有99%的把握認(rèn)為購(gòu)買新能源汽車與考慮大氣污染有關(guān)，為什么？考慮大氣污染 沒(méi)考慮大氣污染 合計(jì) 新能源汽車車主數(shù)量（人） 燃油汽車車主數(shù)量（人） 合計(jì)
附：，其中n=a+b+c+d.K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（K2≥k0） 0.10 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.706 5.024 6.635 7.879 10.828 組卷：18引用：2難度：0.7