2022-2023學年重慶市璧山區(qū)來鳳中學春招班高三（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、單選題。

• 1．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點

  （

  2

  ，

  1

  4

  ）

  ，則f（3）=（　　）

  A．9

  B．3

  C． 1 3

  D． 1 9
  組卷：257引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（1，x），若

  a

  +

  b

  與

  a

  垂直，則x的值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．-7

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：325引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，6}，B={2，3，4}，則A∩?_UB=（　?。?/h2>

  A．{3}

  B．{1，6}

  C．{5，6}

  D．{1，3}
  組卷：3861引用：21難度：0.9

  解析

• 4．設f（x）是可導函數(shù)，且

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  -

  3

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  Δ

  x

  =2，則f′（1）=（　?。?/h2>

  A．2

  B．- 2 3

  C．-1

  D．-2
  組卷：171引用：9難度：0.7

  解析

• 5．若函數(shù)f（x）=x²-mx+10在（-2，1）上是減函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[2，+∞）

  B．[-4，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，-4]
  組卷：1508引用：6難度：0.8

  解析

• 6．若A={x|0＜x＜1}，B={x|x＜4}，則A是B的（　?。l件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：476引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題。

• 19．如圖，已知側棱垂直底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，AB=5，BC=4，點D是AB的中點．
  （1）求證：AC⊥BC；
  （2）求證：AC₁∥平面CDB₁．
  組卷：28引用：2難度：0.3

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=ax²+x-xlnx.
  （1）若a=0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若f（e）=e²，且在（0，+∞）上，f（x）-2x-mx²≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：236引用：4難度：0.5

  解析