2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江夏區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．使分式

  1

  x

  +

  2

  有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠0

  B．x≠1

  C．x≠-2

  D．x≠-1
  組卷：53引用：4難度：0.9

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• 2．“致中和，天地位焉，萬(wàn)物育焉．”對(duì)稱美是我國(guó)古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫、標(biāo)識(shí)等作品的設(shè)計(jì)上，使對(duì)稱之美驚艷了千年的時(shí)光．下列大學(xué)的校徽?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 清華大學(xué)	B． 北京大學(xué)
  C． 中國(guó)人民大學(xué)	D． 浙江大學(xué)
  組卷：828引用：27難度：0.9

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• 3．利用平方差公式計(jì)算（3a-2）（-3a-2）的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．4-9a2

  B．9a2-4

  C．9a2-2

  D．9a2+4
  組卷：537引用：2難度：0.7

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• 4．把多項(xiàng)式8a³b²+12ab³c因式分解時(shí)，應(yīng)提取的公因式是（　　）

  A．4ab

  B．4ab2c

  C．4ab2

  D．8ab2
  組卷：1055引用：6難度：0.8

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• 5．下列各式中，正確的是（　?。?/h2>

  A． a + 2 a - 2 = a 2 - 4 （ a - 2 ） 2	B． b a = b + 2 a + 2
  C． b a + 2 b = 1 a + 2	D． - a + b c =- a + b c
  組卷：813引用：9難度：0.7

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• 6．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：188引用：8難度：0.6

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• 7．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折疊，BD、BE為折痕，若∠ABE=30°，則∠DBC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．90°
  組卷：789引用：3難度：0.7

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• 8．一列數(shù)a₁，a₂，a₃，…，其中a₁=

  1

  2

  ，a_n=

  1

  1

  +

  a

  n

  -

  1

  （n為不小于2的整數(shù)），則a₄的值為（　　）

  A． 5 8

  B． 8 5

  C． 13 8

  D． 8 13
  組卷：723引用：18難度：0.7

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三、解答題（本大題有8題，共72分）

• 23．已知AD是△ABC的邊BC上的高，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，∠C=∠B+

  1

  2

  ∠BAD．
  
  （1）如圖1，求證：AE=AC；
  （2）如圖2，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AG∥BC交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
  ①求證：AG=BE+2DE；
  ②如圖3，連接EG交AB于H，若AD=AH，求∠B的度數(shù)．
  組卷：311引用：2難度：0.5

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• 24．如圖，已知A（a,b），AB⊥y軸于B，且滿足2a²-2ab+b²-6a+9=0，
  
  （1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）分別以AB，AO為邊作等邊三角形△ABC和△AOD，如圖1，試判斷線段AC和DC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）如圖2，若P為y軸上異于原點(diǎn)O和點(diǎn)B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，過(guò)P點(diǎn)作PE⊥PA，且PE=PA，連接AE，射線EO交AB延長(zhǎng)線于Q，當(dāng)P點(diǎn)在y軸上移動(dòng)時(shí)，線段AQ的值是否發(fā)生變化．若不變化，求出AQ的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：798引用：6難度：0.1

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