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2010-2011學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高二(上)12月數(shù)學(xué)家庭作業(yè)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(每題3分,共45分)

  • 1.命題“?x∈R,x2-2x+1≥0”的否定是( ?。?/h2>

    組卷:137引用:7難度:0.9
  • 2.“p∨q為真命題”是“p∧q為真命題”的(  )

    組卷:50引用:29難度:0.9
  • 3.若拋物線y2=2px(p>0)上的橫坐標(biāo)為6的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為10,則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為( ?。?/h2>

    組卷:224引用:7難度:0.9
  • 4.一物體的運(yùn)動方程是s=3+t2,則在t=2時刻的瞬時速度為(  )

    組卷:29引用:1難度:0.9
  • 5.與雙曲線
    x
    2
    9
    -
    y
    2
    16
    =
    1
    有共同的漸近線,且經(jīng)過點(diǎn)
    -
    3
    ,
    2
    3
    的雙曲線的方程為( ?。?/h2>

    組卷:1016引用:12難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.設(shè)f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),y=f′(x)的圖象如圖所示,則y=f(x)的圖象最有可能的是(  )

    組卷:2123引用:195難度:0.9
  • 7.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是(  )

    組卷:485引用:27難度:0.9

三、解答題(本大題共5小題,共40分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)

  • 21.已知函數(shù)f(x)=-x2+8x,g(x)=6lnx+m.
    (Ⅰ)求f(x)在區(qū)間[t,t+1]上的最大值h(t);
    (Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)m,使得y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有三個不同的交點(diǎn)?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由.

    組卷:529引用:11難度:0.5
  • 22.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的離心率為
    6
    3
    ,過橢圓C的右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),N為弦AB的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
    (1)求直線ON的斜率kON;
    (2)對于橢圓上的任意一點(diǎn)M,試證:總存在θ,使得等式
    OM
    =cosθ?
    OA
    +sinθ?
    OB
    成立.

    組卷:28引用:2難度:0.1
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