2010-2011學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高二(上)12月數(shù)學(xué)家庭作業(yè)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每題3分,共45分)
-
1.命題“?x∈R,x2-2x+1≥0”的否定是( ?。?/h2>
A.?x0∈R,x02-2x0+1≥0 B.?x0∈R,x02-2x0+1≤0 C.?x0∈R,x02-2x0+1<0 D.?x0∈R,x02-2x0+1>0 組卷:137引用:7難度:0.9 -
2.“p∨q為真命題”是“p∧q為真命題”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 組卷:50引用:29難度:0.9 -
3.若拋物線y2=2px(p>0)上的橫坐標(biāo)為6的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為10,則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為( ?。?/h2>
A.4 B.8 C.16 D.32 組卷:224引用:7難度:0.9 -
4.一物體的運(yùn)動方程是s=3+t2,則在t=2時刻的瞬時速度為( )
A.3 B.4 C.5 D.7 組卷:29引用:1難度:0.9 -
5.與雙曲線
有共同的漸近線,且經(jīng)過點(diǎn)x29-y2161的雙曲線的方程為( ?。?/h2>(-3,23)A. x24-4y29=1B. y24-4x29=1C. 4y29-x24=1D. 4x29-y24=1組卷:1016引用:12難度:0.9 -
6.設(shè)f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),y=f′(x)的圖象如圖所示,則y=f(x)的圖象最有可能的是( )
A. B. C. D. 組卷:2123引用:195難度:0.9 -
7.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是( )
A.(x )′=1+1x+1x2B.(x2cosx)′=-2xsinx C.(3x)′=3xlog3e D.(log2x)′= 1xln2組卷:485引用:27難度:0.9
三、解答題(本大題共5小題,共40分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)
-
21.已知函數(shù)f(x)=-x2+8x,g(x)=6lnx+m.
(Ⅰ)求f(x)在區(qū)間[t,t+1]上的最大值h(t);
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)m,使得y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有三個不同的交點(diǎn)?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由.組卷:529引用:11難度:0.5 -
22.已知橢圓C:
+x2a2=1(a>b>0)的離心率為y2b2,過橢圓C的右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),N為弦AB的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).63
(1)求直線ON的斜率kON;
(2)對于橢圓上的任意一點(diǎn)M,試證:總存在θ,使得等式=cosθ?OM+sinθ?OA成立.OB組卷:28引用:2難度:0.1