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2022-2023學(xué)年湖南省永州一中高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/12 6:30:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,I是全集,M、P、S是I的3個子集,則陰影部分所表示的集合是( ?。?/h2>

    組卷:1354引用:61難度:0.7
  • 2.
    z
    (1+i)=1-i,則z=(  )

    組卷:3589引用:30難度:0.8
  • 3.若直線2x+y-1=0是圓(x-a)2+y2=1的一條對稱軸,則a=( ?。?/h2>

    組卷:2917引用:18難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖是標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)遠視力表的一部分.最左邊一列“五分記錄”為標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)視力記錄,這組數(shù)據(jù)從上至下為等差數(shù)列,公差為0.1;最右邊一列“小數(shù)記錄”為國際標(biāo)準(zhǔn)視力記錄的近似值,這組數(shù)據(jù)從上至下為等比數(shù)列,公比為
    10
    10
    .已知標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)視力5.0對應(yīng)的國際標(biāo)準(zhǔn)視力準(zhǔn)確值為1.0,則標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)視力4.8對應(yīng)的國際標(biāo)準(zhǔn)視力精確到小數(shù)點后兩位約為( ?。?br />(參考數(shù)據(jù):
    5
    10
    ≈1.58,
    10
    10
    ≈1.26)

    組卷:83引用:4難度:0.8
  • 5.在△ABC中,AC=3,BC=4,∠C=90°.P為△ABC所在平面內(nèi)的動點,且PC=1,則
    PA
    ?
    PB
    的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:4900引用:27難度:0.4
  • 6.已知函數(shù)f(x)=2sinωxcos2
    ωx
    2
    -
    π
    4
    )-sin2ωx(ω>0)在區(qū)間[
    -
    2
    π
    3
    ,
    5
    π
    6
    ]上是增函數(shù),且在區(qū)間[0,π]上恰好取得一次最大值,則ω的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:706引用:12難度:0.7
  • 7.若兩曲線y=x2-1與y=alnx-1存在公切線,則正實數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:745引用:4難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步取驟.

  • 21.已知橢圓C:
    x
    2
    8
    +
    y
    2
    4
    =
    1
    ,直線l:y=kx+n(k>0)與橢圓C交于M,N兩點,且點M位于第一象限.
    (1)若點A是橢圓C的右頂點,當(dāng)n=0時,證明:直線AM和AN的斜率之積為定值;
    (2)當(dāng)直線l過橢圓C的右焦點F時,x軸上是否存在定點P,使點F到直線NP的距離與點F到直線MP的距離相等?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

    組卷:63引用:4難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ex-axe+1在(1,f(1))處的切線過點(0,e),a為常數(shù).
    (1)求a的值;
    (2)證明:f(x)≥xe(1-elnx).

    組卷:56引用:4難度:0.3
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