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2023-2024學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)培正中學(xué)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/2 11:0:4

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中,只

  • 1.下列汽車標(biāo)志圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:103引用:2難度:0.9
  • 2.下列方程是一元二次方程的是(  )

    組卷:302引用:9難度:0.8
  • 3.方程(x-2)(x+3)=0的解是( ?。?/h2>

    組卷:1083引用:122難度:0.7
  • 4.拋物線
    y
    =
    1
    3
    x
    -
    7
    2
    +
    5
    的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/h2>

    組卷:597引用:4難度:0.8
  • 5.把拋物線y=5x2向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得到的拋物線是(  )

    組卷:2574引用:47難度:0.8
  • 6.如圖△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角是∠ABC,那么下列說法錯(cuò)誤的是( ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201112/13/eb0c5a70.png" style="vertical-align:middle" />

    組卷:522引用:8難度:0.9
  • 7.關(guān)于x的方程x2+bx+c=0的兩根為1和-2,則b,c的值分別為(  )

    組卷:514引用:3難度:0.7
  • 8.一個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-1),與y軸的交點(diǎn)(0,-4),這個(gè)二次函數(shù)的解析式是(  )

    組卷:1591引用:20難度:0.9

三、解答題(本大題共9小題,共72分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟)

  • 24.已知拋物線G1:y=x2-2ax+a2-4與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)N坐標(biāo)為(0,-4).
    (1)求證:拋物線G1與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).
    (2)設(shè)G1與x軸交于A(m,0)和B(n,0),且m<n.
    ①當(dāng)NA≥5時(shí),利用圖象求n-m+a的取值范圍.
    ②拋物線G2與G1關(guān)于點(diǎn)A中心對稱,G2與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B'.問是否存在a,使△BNB'為直角三角形?若存在,則求出所有可能的a值;若不存在,請說明理由.

    組卷:104引用:1難度:0.4
  • 25.已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,點(diǎn)F為CE中點(diǎn),連接DF、BF.
    (1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在AC上,點(diǎn)E在AB上,請寫出此時(shí)線段DF、BF的關(guān)系(不用證明);
    (2)如圖2,在(1)的條件下將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí),請證明此時(shí)(1)中的結(jié)論仍然成立;
    (3)如圖3,在(1)的條件下將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí),連接BD,過點(diǎn)F作FG⊥BD于G點(diǎn),若AB=6,AD=2
    2
    ,求此時(shí)線段FG的長.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:651引用:2難度:0.2
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