2023-2024學年北京161中回龍觀學校高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題5分）

• 1．已知全集U={1，3，5，7，9}，A={1，3}，則?_UA=（　?。?/h2>

  A．{1，3}

  B．{5，7，9}

  C．{1，3，5，7，9}

  D．?
  組卷：200引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知實數a,b在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 b ＞ 1 a

  B．a2＞b2

  C．b-a＞0

  D．|b|a＜|a|b
  組卷：707引用：7難度：0.8

  解析

• 3．設集合

  A

  =

  {

  α

  |

  α

  =

  kπ

  +

  π

  2

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，集合

  B

  =

  {

  α

  |

  α

  =

  2

  kπ

  ±

  π

  2

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，則A與B的關系為（　?。?/h2>

  A．A=B

  B．A?B

  C．A?B

  D．A∩B=?
  組卷：277難度：0.7

  解析

• 4．設f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＜0時，f（x）=x-1，則f（1）=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：413難度：0.9

  解析

• 5．“x＞1”是“

  1

  x

  ＜

  1

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：281難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=x³-x-7的零點所在的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：210引用：7難度：0.7

  解析

• 7．不等式ax²-x+c＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，則函數y=ax²+x+c的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：234引用：29難度：0.9

  解析

三、解答題（共70分）

• 20．某農場要安裝一個可使用10年的太陽能供電設備．使用這種供電設備后，該農場每年消耗的電費C（單位：萬元）與太陽能電池板面積x（單位：平方米）之間的函數關系為

  C

  （

  x

  ）

  =

  m - 4 x 5 ， （ 0 ≤ x ≤ 10 ）

  m x ， （ x ＞ 10 ）

  （m為常數）．已知太陽能電池板面積為5平方米時，每年消耗的電費為12萬元，安裝這種供電設備的工本費為0.5x（單位：萬元），記F（x）為該農場安裝這種太陽能供電設備的工本費與該農場10年消耗的電費之和．
  （1）求出C（x）、F（x）的解析式；
  （2）當x為多少平方米時，F（x）取得最小值？最小值是多少萬元？
  組卷：36引用：3難度：0.5

  解析

• 21．“函數φ（x）的圖象關于點（m,n）對稱”的充要條件是“對于函數φ（x）定義域內的任意x,都有φ（x）+φ（2m-x）=2n”．若函數f（x）的圖象關于點（1，2）對稱，且當x∈[0，1]時，f（x）=x²-ax+a+1．
  （Ⅰ）求f（0）+f（2）的值；
  （Ⅱ）設函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  2

  -

  x

  ．
  （?。┳C明函數g（x）的圖象關于點（2，-4）對稱；
  （ⅱ）若對任意x₁∈[0，2]，總存在

  x

  2

  ∈

  [

  -

  2

  3

  ，

  1

  ]

  ，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：335難度：0.3

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