2023年湖南省永州市零陵區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次適應(yīng)性試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本題共10個(gè)小題,每小題只有一個(gè)正確答案,請將正確選項(xiàng)填涂到答題卡上相應(yīng)的位置.每小題4分,共40分)
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1.-
的相反數(shù)是( ?。?/h2>12023組卷:1144引用:46難度:0.6 -
2.零陵區(qū)萍洲大橋?yàn)闉t水河上的一座大型橋梁,橋梁全長588.22米,橋?qū)?8米,總造價(jià)約120000000元,數(shù)據(jù)120000000用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。?/h2>
組卷:19引用:1難度:0.7 -
3.下列計(jì)算錯誤的是( )
組卷:73引用:1難度:0.7 -
4.零陵是國家歷史文化名城,著名的永州八景朝陽旭日、回龍夕照、萍洲春漲、香零煙雨、恩院風(fēng)荷、愚溪眺雪、綠天蕉影、山寺晚鐘都有深厚的文化底蘊(yùn).某班同學(xué)分小組到以上八個(gè)地方進(jìn)行研學(xué),人數(shù)分別為:6,7,6,6,6,7,8,6(單位:人),這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( ?。?/h2>
組卷:46引用:1難度:0.6 -
5.隨著人們生活水平的提高,對環(huán)境的保護(hù)越來越重視,下列垃圾分類標(biāo)識的圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:105引用:6難度:0.9 -
6.《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”,書中記載:今有三人共車,二車空;二人共車,九人步.問:人與車各幾何?譯文:若3人坐一輛車,則兩輛車是空的;若2人坐一輛車,則9人需要步行,問:人與車各多少?設(shè)有x輛車,人數(shù)為y,根據(jù)題意可列方程組為( )
組卷:2120引用:44難度:0.6 -
7.如圖,BC⊥AE,垂足為C,過C點(diǎn)作CD∥AB,若∠ECD=46°,則∠B的度數(shù)是( )
組卷:218引用:1難度:0.7 -
8.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,按以下步驟作圖:①以B為圓心,任意長為半徑作弧,分別交BA、BC于M、N兩點(diǎn);②分別以M、N為圓心,以大于
MN的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)P;③作射線BP,交邊AC于D點(diǎn).若AB=10,BC=6,則線段CD的長為( ?。?/h2>12組卷:1763引用:31難度:0.7
三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共78分,解答題要求寫出證明步驟或解答過程)
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25.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠B=60°,CD是⊙O的直徑,點(diǎn)P是CD延長線上的一點(diǎn),且AP=AC.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)求證:AC2=CO?CP;
(3)若PD=,求⊙O的直徑.3組卷:702引用:5難度:0.3 -
26.已知拋物線y=ax2+bx(a,b為常數(shù),且a≠0)的對稱軸為直線x=1,且過點(diǎn)(1,
).點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,直線AB的解析式為y=-x+c,直線AB與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B.12
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)直線AB與拋物線y=ax2+bx只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)當(dāng)t≤x≤t+1時(shí),是否存在t的值,使函數(shù)y=ax2+bx的最大值為,若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.14組卷:240引用:2難度:0.3