2023-2024學年浙江省杭州市上城區(qū)惠興中學、建蘭中學九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/13 6:0:6
一、選擇題:本大題有10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.下列函數(shù)中,是二次函數(shù)的是( ?。?/h2>
組卷:179引用:1難度:0.9 -
2.下列事件中,屬于不可能事件的是( ?。?/h2>
組卷:124引用:3難度:0.7 -
3.關于y=2(x+3)2-5的圖象,下列敘述正確的是( )
組卷:106引用:1難度:0.5 -
4.下列命題中,是真命題的是( )
組卷:118引用:4難度:0.7 -
5.如圖,轉(zhuǎn)盤的紅色扇形圓心角為120°.讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動2次,指針1次落在紅色區(qū)域,1次落在白色區(qū)域的概率是( ?。?/h2>
組卷:448引用:4難度:0.5 -
6.如圖是一款拋物線型落地燈筒示意圖,防滑螺母C為拋物線支架的最高點,燈罩D距離地面1.5米,最高點C距燈柱的水平距離為1.6米,燈柱AB=1.5米,若茶幾擺放在燈罩的正下方,則茶幾到燈柱的距離AE為( ?。┟祝?/h2>
組卷:2451引用:20難度:0.6 -
7.如圖,AB為⊙O的直徑,C為AB上一點,AD∥OC,AD交⊙O于點D,連接AC,CD,設∠BOC=x°,∠ACD=y°,則下列結(jié)論成立的是( ?。?/h2>
組卷:2165引用:9難度:0.7 -
8.在同一平面直角坐標系中,函數(shù)y=ax+a和y=-ax2+2x+2(a是常數(shù),且a≠0)的圖象可能是( ?。?/h2>
組卷:1317引用:8難度:0.6
三.解答題:本大題有8個小題,共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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23.?在平面直角坐標系中,已知點A(1,3),B(2,4),C(2,6),直線y=x+m經(jīng)過點A,拋物線y=ax2+bx+2恰好經(jīng)過A,B,C三點中的兩點.
(1)求直線y=x+m的解析式;
(2)求a,b的值;
(3)平移拋物線y=ax2+bx+2使其頂點仍在直線y=x+m上,求平移后所得拋物線與y軸交點縱坐標的最小值.組卷:282引用:1難度:0.5 -
24.如圖1,直線l1⊥l2于點M,以l1上的點O為圓心畫圓,交l1于點A,B,交l2于點C,D,OA=5,OM=4,點E為
上的動點,CE交AB于點F,AG⊥CE于點G,連接DG,AC,AD.?AD
(1)若∠CAD=50°,求的長;?AD
(2)如圖2,過A作AH⊥DE交DE延長線于點H,連接AE、DE,是否存在常數(shù)k,使CE-DE=k?EG成立?若存在,請求出k的值;若不存在,請說明理由.?
(3)當點G在AD的右側(cè)時,請直接寫出△ACE面積的最大值.組卷:188引用:1難度:0.1