2022年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)二模試卷

一、單選題。本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  +

  3

  i

  i

  ，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：166引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={0，1，2}，B={ab|a∈A，b∈A}，則集合B中元素個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1046引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知a,b∈R，則“3^a＞3^b”是“a²＞b²”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．既不充分也不必要條件	D．充要條件
  組卷：89引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知點(diǎn)P在圓O：x²+y²=4上，點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），滿足AP⊥BP的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：166引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知

  a

  =

  2

  ln

  4

  ，

  b

  =

  ln

  3

  ln

  2

  ，

  c

  =

  3

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：190引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知某圓錐的側(cè)面積等于底面的3倍，直線l是底面所在平面內(nèi)的一條直線，則該直線l與母線所成的角的余弦值的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． [ 0 ， 1 3 ]

  B． [ - 1 3 ， 1 3 ]

  C． [ 1 3 ， 1 ]

  D． [ 2 2 3 ， 1 ]
  組卷：68引用：1難度：0.6

  解析

• 7．實(shí)數(shù)x₁，x₂，y₁，y₂滿足x₁²-lnx₁-y₁=0，x₂-y₂-4=0，則（x₁-x₂）²+（y₁-y₂）²的最小值為（　?。?/h2>

  A．0

  B． 2 2

  C． 4 2

  D．8
  組卷：164引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題。題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明？證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．如圖，點(diǎn)M是圓A：

  （

  x

  +

  3

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  16

  上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)

  B

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，線段MB的垂直平分線交半徑AM于點(diǎn)P．
  （1）求點(diǎn)P的軌跡E的方程；
  （2）點(diǎn)N為軌跡E與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，不過(guò)點(diǎn)N且不垂直于坐標(biāo)軸的直線l交橢圓E于S，T兩點(diǎn)，直線NS，NT分別與x軸交于C，D兩點(diǎn)．若C，D的橫坐標(biāo)之積是2，問(wèn)：直線l是否過(guò)定點(diǎn)？如果是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：202引用：6難度：0.6

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=xe^-x+

  1

  2

  a

  x

  2

  -

  ax

  （a∈R）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，記g（x）=f'（x），證明：當(dāng)-e^-3＜a＜0時(shí)，函數(shù)g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)．
  組卷：110引用：3難度：0.3

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