2023年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的）

• 1．2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5226引用：291難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：269引用：1難度：0.5

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．5a2-4a2=1

  B．a(chǎn)7÷a4=a3

  C．（a3）2=a5

  D．a(chǎn)2?a3=a6
  組卷：472引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知直線a∥b,將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖所示的方式放置，其中∠A=30°，∠ACB=90°，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：426引用：1難度：0.7

  解析

• 5．學(xué)?；@球隊隊員進行定點投籃訓(xùn)練，每人投籃10次，其中5名隊員投中的次數(shù)分別是：6，7，6，9，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．6，6

  B．7，6

  C．6，7

  D．7，8
  組卷：331引用：2難度：0.5

  解析

• 6．五一期間，商場推出購物有獎活動：如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被平均分成六份，其中紅色1份，黃色2份，綠色3份，轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，指針指向紅色為一等獎，指向黃色為二等獎，指向綠色為三等獎（指針指向兩個扇形的交線時無效，需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得一等獎的概率為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：600引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠C=120°，⊙O的半徑為3，則

  ?

  BD

  的長為（　?。?/h2>

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．6π
  組卷：1777引用：8難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，2），B（4，1），以原點O為位似中心，相似比為2，把△OAB放大，則點A的對應(yīng)點A′的坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，1）	B．（4，4）或（8，2）
  C．（4，4）	D．（4，4）或（-4，-4）
  組卷：2357引用：12難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要的步驟、文字說明或證明過程）

• 24．如圖，在正方形ABCD中，點E是對角線BD上一點，連接EA，將線段EA繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A落在射線CB上的點F處，連接EC．
  【問題引入】
  （1）請你在圖1或圖2中證明EF=EC（選擇一種情況即可）；
  【探索發(fā)現(xiàn)】
  （2）在（1）中你選擇的圖形上繼續(xù)探索：延長FE交直線CD于點M．將圖形補充完整，猜想線段DM和線段BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  【拓展應(yīng)用】
  （3）如圖3，AB=3，延長AE至點N，使NE=AE，連接DN．當△ADN的周長最小時，請你直接寫出線段DE的長．
  ．
  組卷：2399引用：3難度：0.2

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c與x軸分別交于點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C，連接BC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，過點P作直線l⊥x軸于點M（m,0），交BC于點N，連接CM，PB，PC．△PCB的面積記為S₁，△BCM的面積記為S₂，當S₁=S₂時，求m的值；
  （3）在（2）的條件下，點Q在拋物線上，直線MQ與直線BC交于點H，當△HMN與△BCM相似時，請直接寫出點Q的坐標．
  
  組卷：1793引用：6難度：0.1

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