2013-2014學(xué)年廣東省深圳外國語學(xué)校高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（理科）（11）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z=

  1

  1

  -

  i

  為（　?。?/h2>

  A． 1 2 + 1 2 i

  B． 1 2 - 1 2 i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：36引用：1難度：0.9

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• 2．已知A={x|2^x＞1}，B={x|log₂（x+1）＞0}，則A是B的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：26引用：1難度：0.9

  解析

• 3．化簡(jiǎn)

  1

  -

  sin

  20

  °

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．cos10°	B．cos10°-sin10°
  C．sin10°-cos10°	D．±（cos10°-sin10°）
  組卷：199引用：9難度：0.9

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• 4．如圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（　　）
  

  A．36

  B．56

  C．55

  D．45
  組卷：12引用：6難度：0.9

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• 5．F₁、F₂是橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  9

  =1的左、右兩焦點(diǎn)，P為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，若△PF₁F₂是等邊三角形，則a²=（　?。?/h2>

  A．36

  B．24

  C．12

  D．6
  組卷：224引用：1難度：0.9

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• 6．2008年“神七”飛天，舉國歡慶，據(jù)計(jì)算，運(yùn)載飛船的火箭在點(diǎn)火1分鐘通過的路程為2km,以后每分鐘通過的路程增加2km,在到達(dá)離地面240km的高度時(shí)，火箭與飛船分離，則這一過程大約需要的時(shí)間是（　?。?/h2>

  A．10分鐘

  B．13分鐘

  C．15分鐘

  D．20分鐘
  組卷：32引用：6難度：0.7

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• 7．一只螞蟻在邊長為5的等邊三角形的邊上爬行，某時(shí)刻該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過1的概率為（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：26引用：1難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．

• 20．已知雙曲線C的漸近線方程為y=±x,且它的一個(gè)焦點(diǎn)與點(diǎn)A（0，

  2

  ）關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
  （1）求雙曲線C的方程；
  （2）設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線l經(jīng)過M（-2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．
  組卷：13引用：2難度：0.3

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• 21．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，S_n=4a_n+S_n-1-a_n-1（n≥2，且n∈N^*）
  （1）證明數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列；
  （2）若對(duì)?n∈N^*，不等式a_n+α＞S_n恒成立，求實(shí)數(shù)α的最小值；
  （3）若c_n=tⁿ[n（lg3+lgt）+lga_n+1]（t＞0），且數(shù)列{c_n}中的每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：20引用：1難度：0.1

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