2021-2022學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市涇陽(yáng)縣九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共7小題，每小題3分，計(jì)21分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．

  -

  1

  2

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0.5

  B．-0.5

  C．2

  D．-2
  組卷：135引用：4難度：0.8

  解析

• 2．某幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體是（　　）

  A．圓柱

  B．圓錐

  C．三棱柱

  D．球
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，直線AB∥CD，∠1=50°，∠2=25°，則∠BED的度數(shù)為（　　）

  A．75°

  B．65°

  C．55°

  D．45°
  組卷：79引用：1難度：0.6

  解析

• 4．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．m2+2m2=3m4	B．（2m+n）（2m-n）=2m2-n2
  C．（-3mn3）2=6m2n6	D．m2?（-2m）3=-8m5
  組卷：220引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a+1，3-a），點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'落在一次函數(shù)y=2x+1的圖象上，則a的值可以是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-5

  C．-6

  D．-7
  組卷：1388引用：6難度：0.5

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABC=2∠D，∠AOB=

  1

  3

  ∠COB，⊙O的半徑為

  3

  ，則扇形BOC的面積是（　?。?/h2>

  A． 3 π 2

  B． π 4

  C． 3 π 4

  D． 9 π 4
  組卷：13引用：1難度：0.6

  解析

• 7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-1），且圖象與y軸交于點(diǎn)（0，-9）．將該二次函數(shù)的圖象以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后得到的函數(shù)表達(dá)式為（　　）

  A．y=-2（x+2）2-1	B．y=-2（x+2）2+1
  C．y=2（x-2）2+1	D．y=2（x-2）2-1
  組卷：458引用：2難度：0.6

  解析

二、填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）

• 8．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)比-5大比-1小的無(wú)理數(shù)：

  ．
  組卷：126引用：3難度：0.8

  解析

• 9．半徑為6的圓內(nèi)接正三角形的邊心距為

  ．
  組卷：199引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（共14小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）設(shè)點(diǎn)P是拋物線上任一點(diǎn)，點(diǎn)Q在平行于y軸且橫坐標(biāo)為5的直線l上，△PAQ能否成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：26引用：1難度：0.2

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• 27．問(wèn)題探究．
  （1）如圖1，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E為邊CD上的點(diǎn)（DE＜EC），連接AE、BE，且∠AEB=45°，求DE的長(zhǎng)；
  
  問(wèn)題解決．
  （2）如圖2，四邊形ABCD是規(guī)劃中的休閑廣場(chǎng)示意圖，BD為人行通道，根據(jù)規(guī)劃要求，∠A=135°，∠C=60°，AB=30

  2

  米，AD=10米，為了容納更多的人，要求該休閑廣場(chǎng)的面積盡可能大，請(qǐng)問(wèn)休閑廣場(chǎng)ABCD的面積是否存在最大值，如果存在，求出四邊形ABCD的最大面積，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（結(jié)果保留根號(hào)）
  組卷：41引用：1難度：0.3

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