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2022-2023學年山東省淄博市部分學校高一（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/6/27 8:0:9

一、單選題（每題5分，共40分）

1．將120°轉化為弧度為（　?。?/h2>
A．
5
π
6
B．
2
π
3
C．
5
6
D．
2
3
組卷：484引用：3難度：0.9
解析
2．如圖所示的△ABC中，點D是線段AB上靠近A的三等分點，點E是線段BC的中點，則
DE
=（　　）
A．
-
1
6
AB
-
1
2
AC
B．
1
6
AB
+
1
2
AC
C．
1
2
AC
-
1
6
AB
D．
5
6
AB
+
1
2
AC
組卷：110引用：2難度：0.8
解析
3．化簡sin347°cos148°+sin77°cos58°的值為（　　）
A．
3
2
B．
-
3
2
C．
1
2
D．
2
2
組卷：654引用：2難度：0.7
解析
4．已知向量
a
、
b
不共線，且
c
=
x
a
+
b
，
d
=
a
+
（
2
x
-
1
）
b
，若
c
與
d
共線，則實數(shù)x的值為（　?。?/h2>
A．1 B．
-
1
2
C．1或
-
1
2
D．-1或
-
1
2
組卷：615引用：10難度：0.7
解析
5．設a=
3
2
cos
6
°
-
1
2
sin
6
°
，b=
2
tan
27
°
1
-
tan
2
27
°
，c=
1
-
cos
110
°
2
，則有（　?。?/h2>
A．c＜b＜a B．a(chǎn)＜b＜c C．a(chǎn)＜c＜b D．b＜c＜a
組卷：233引用：3難度：0.7
解析
6．已知扇形面積為
3
π
8
，半徑是1，則扇形的周長是（　?。?/h2>
A．
3
π
16
+
1
B．
3
π
8
+
2
C．
3
π
4
+
2
D．
3
π
2
+
1
組卷：260引用：4難度：0.9
解析
7．已知角θ與φ都是任意角，若滿足
θ
+
φ
=
π
2
，則稱θ與φ“廣義互余”．已知
sin
（
π
+
α
）
=
-
1
4
，下列角β中，可能與角α“廣義互余”的是（　?。?/h2>
A．
sinβ
=
1
4
B．
cos
（
π
-
β
）
=
1
4
C．
tanβ
=
15
15
D．
cos
（
2
π
-
β
）
=
1
4
組卷：310引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題（共70分）

21．如圖，AB是半徑為1的圓O的直徑，點C為圓周上一點，且∠ABC=60°，點P為圓周上一動點．
（Ⅰ）求
AB
?
BC
的值；
（Ⅱ）求
AB
?
AP
的最大值．
組卷：180引用：3難度：0.8
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
4
cosωx
?
cos
（
ωx
-
π
3
）
-
1
（
ω
＞
0
）
的部分圖像如圖所示，若
AB
?
BC
=
π
2
8
-
8
，B，C分別為最高點與最低點．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x）-m在
[
0
，
13
π
12
]
上有且僅有三個不同的零點x₁，x₂，x₃，（x₁＜x₂＜x₃），求實數(shù)m的取值范圍，并求出cos（x₁+2x₂+x₃）的值．
組卷：713引用：3難度：0.3
解析

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A． sinβ = 1 4	B． cos （ π - β ） = 1 4
C． tanβ = 15 15	D． cos （ 2 π - β ） = 1 4

2022-2023學年山東省淄博市部分學校高一（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

1．將120°轉化為弧度為（ ?。?/h2>

2．如圖所示的△ABC中，點D是線段AB上靠近A的三等分點，點E是線段BC的中點，則DE=（ ）

3．化簡sin347°cos148°+sin77°cos58°的值為（ ）

4．已知向量a、b不共線，且c=xa+b，d=a+（2x-1）b，若c與d共線，則實數(shù)x的值為（ ?。?/h2>

5．設a=32cos6°-12sin6°，b=2tan27°1-tan227°，c=1-cos110°2，則有（ ?。?/h2>

6．已知扇形面積為3π8，半徑是1，則扇形的周長是（ ?。?/h2>

7．已知角θ與φ都是任意角，若滿足θ+φ=π2，則稱θ與φ“廣義互余”．已知sin（π+α）=-14，下列角β中，可能與角α“廣義互余”的是（ ?。?/h2>

四、解答題（共70分）

21．如圖，AB是半徑為1的圓O的直徑，點C為圓周上一點，且∠ABC=60°，點P為圓周上一動點．（Ⅰ）求AB?BC的值；（Ⅱ）求AB?AP的最大值．

一、單選題（每題5分，共40分）

1．將120°轉化為弧度為（　?。?/h2>

2．如圖所示的△ABC中，點D是線段AB上靠近A的三等分點，點E是線段BC的中點，則
DE
=（　　）

3．化簡sin347°cos148°+sin77°cos58°的值為（　　）

4．已知向量
a
、
b
不共線，且
c
=
x
a
+
b
，
d
=
a
+
（
2
x
-
1
）
b
，若
c
與
d
共線，則實數(shù)x的值為（　?。?/h2>

5．設a=
3
2
cos
6
°
-
1
2
sin
6
°
，b=
2
tan
27
°
1
-
tan
2
27
°
，c=
1
-
cos
110
°
2
，則有（　?。?/h2>

6．已知扇形面積為
3
π
8
，半徑是1，則扇形的周長是（　?。?/h2>

7．已知角θ與φ都是任意角，若滿足
θ
+
φ
=
π
2
，則稱θ與φ“廣義互余”．已知
sin
（
π
+
α
）
=
-
1
4
，下列角β中，可能與角α“廣義互余”的是（　?。?/h2>

四、解答題（共70分）

21．如圖，AB是半徑為1的圓O的直徑，點C為圓周上一點，且∠ABC=60°，點P為圓周上一動點．
（Ⅰ）求
AB
?
BC
的值；
（Ⅱ）求
AB
?
AP
的最大值．