2023年福建省福州市鼓樓區(qū)文博中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2024/5/6 8:0:9
一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）.
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1．一個(gè)正五棱柱如圖擺放，光線由上到下照射此正五棱柱時(shí)的正投影是（ ）組卷：330引用：8難度：0.7 -
2．我國(guó)已建成世界上規(guī)模最大的社會(huì)保障體系、醫(yī)療衛(wèi)生體系，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋1040000000人左右，將1040000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ?。?/h2>
組卷：169引用：5難度：0.8 -
3．如圖是同學(xué)們生活中常見(jiàn)的品牌LOGO，其中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
組卷：251引用：5難度：0.9 -
4．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：319引用：6難度：0.8 -
5．比
大且比3小的整數(shù)可以是（ ?。?/h2>14組卷：395引用：9難度：0.7 -
6．投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)相同的概率是（ ）
組卷：154引用：4難度：0.6 -
7．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù)b滿(mǎn)足a+b＜0，則b的值可以是（ ?。?/h2>組卷：206引用：6難度：0.6 -
8．程大位的《算法統(tǒng)宗》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，其中有一道這樣的題目“我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．問(wèn)房客各幾何？”題目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每間房里住7人，就會(huì)有7人沒(méi)地方??；若每間房住9人，則空出一間房．問(wèn)有多少房間，多少客人？如果設(shè)房間有x間，客人y人，由題意可列方程組（ ?。?/h2>
組卷：536引用：8難度：0.7
三.解答題（共9個(gè)小題，共86分）
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24．如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=60°，AC=2，點(diǎn)A1，B1為邊AC，BC的中點(diǎn)，連接A1B1，將△A1B1C繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°≤α≤360°）．
（1）如圖1，當(dāng)α=0°時(shí)，=，BB1，AA1所在直線相交所成的較小夾角的度數(shù)為 ；BB1AA1
（2）將△A1B1C繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置時(shí)，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在△A1B1C繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，
①請(qǐng)直接寫(xiě)出的最大值；S△ABA1
②當(dāng)A1，B1，B三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BB1的長(zhǎng)．組卷：1574引用：10難度：0.1 -
25．如圖所示，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=2，OB=4，OC=8，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與直線BC交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)N．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在以P、C、M為頂點(diǎn)的三角形與△MNB相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）D為CO的中點(diǎn)，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)G從D點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)x軸上的點(diǎn)E，再走到拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)F，最后返回到點(diǎn)C．要使動(dòng)點(diǎn)G走過(guò)的路程最短，請(qǐng)找出點(diǎn)E、F的位置，寫(xiě)出坐標(biāo)，并求出最短路程．
組卷：548引用：4難度：0.2