2022-2023學(xué)年山東省棗莊八中高二（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（3月份）
發(fā)布：2024/5/15 8:0:8
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知函數(shù)y=2x2+3，則y在[2，2.1]上的平均變化率為（ ?。?/h2>
組卷：45引用：2難度：0.7 -
2．四色定理（Four color theorem）又稱(chēng)四色猜想，是世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一．它是于1852年由畢業(yè)于倫敦大學(xué)的格斯里（Francis Guthrie）提出來(lái)的，其內(nèi)容是“任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國(guó)家著上不同的顏色”四色問(wèn)題的證明進(jìn)程緩慢，直到1976年，美國(guó)數(shù)學(xué)家運(yùn)用電子計(jì)算機(jī)證明了四色定理．某校數(shù)學(xué)興趣小組在研究給四棱錐P-ABCD的各個(gè)面涂顏色時(shí)，提出如下的“四色問(wèn)題”：要求相鄰面（含公共棱的平面）不得使用同一顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，那么不同的涂法有（ ?。?/h2>
組卷：179引用：6難度：0.8 -
3．已知函數(shù)f（x）=lnx-x2，則
=（ ?。?/h2>limΔx→0f（2）-f（2-2Δx）Δx組卷：81引用：1難度：0.8 -
4．體育老師把9個(gè)相同的足球放入編號(hào)為1，2，3的三個(gè)箱子中，要求每個(gè)箱子放球的個(gè)數(shù)不少于其編號(hào)，則不同的放球方法有（ ?。?/h2>
組卷：165引用：6難度：0.9 -
5．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），f（x）＞0且f（e）=1，若xf'（x）lnx+f（x）＞0對(duì)任意x∈（0，+∞）恒成立，則不等式
的解集為（ ?。?/h2>1f（x）＜lnx組卷：296引用：2難度：0.3 -
6．已知函數(shù)f（x）=x2在x=1處的切線(xiàn)與函數(shù)
的圖象相切，則實(shí)數(shù)a的值為（ ?。?/h2>g（x）=ex-1a組卷：47引用：1難度：0.6 -
7．已知函數(shù)f（x）=x2ex-a（x+2lnx）有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：113引用：1難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分.17題10分，18、19、20、21、22題每小題10分.
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21．某工廠擬建造如圖所示的容器（不計(jì)厚度，長(zhǎng)度單位：米），其中容器的上端為半球形，下部為圓柱形，該容器的體積為立方米，且l≥6r.假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)．已知圓柱形部分側(cè)面的建造費(fèi)用為每平方米2.25千元，半球形部分以及圓柱底面每平方米建造費(fèi)用為m（m＞2.25）千元．設(shè)該容器的建造費(fèi)用為y千元．160π3
（1）寫(xiě)出y關(guān)于r的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
（2）求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的r.組卷：43引用：3難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=4lnx-ax+
（a≥0）．a+3x
（1）當(dāng)a=，求f（x）的極值．12
（2）當(dāng)a≥1時(shí)，設(shè)g（x）=2ex-4x+2a,若存在x1，x2∈[，2]，使f（x1）＞g（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）12組卷：145引用：8難度：0.5