2013-2014學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高二（下）周練數(shù)學(xué)試卷（1）（理科）

一、填空題：

• 1．復(fù)數(shù)z=（1+i）（1+2i）（i為虛數(shù)單位）的實(shí)部是

  ．
  組卷：9引用：5難度：0.9

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• 2．某籃球?qū)W校的甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個(gè)．命中個(gè)數(shù)的莖葉圖（如圖）．則罰球命中率較高的是

  ．
  組卷：172引用：25難度：0.7

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• 3．根據(jù)如圖所示的算法，則輸出的結(jié)果為

  ．
  組卷：18引用：3難度：0.7

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• 4．執(zhí)行如圖的流程圖，得到的結(jié)果是

  ．
  
  組卷：188引用：5難度：0.9

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• 5．用分層抽樣的方法從某校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本，其中高一年級(jí)抽20人，高三年級(jí)抽10人，已知該校高二年級(jí)共有學(xué)生300人，則該校學(xué)生總數(shù)是

  人．
  組卷：120引用：14難度：0.7

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• 6．某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為x,y,10，11，9．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|x-y|的值為

  ．
  組卷：460引用：57難度：0.7

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二、解答題：

• 17．如圖，某自來(lái)水公司要在公路兩側(cè)鋪設(shè)水管，公路為東西方向，在路北側(cè)沿直線鋪設(shè)線路l₁，在路南側(cè)沿直線鋪設(shè)線路l₂，現(xiàn)要在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)沿直線將l₁與l₂接通．已知AB=60m,BC=80m,公路兩側(cè)鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每米1萬(wàn)元，穿過(guò)公路的EF部分鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每米2萬(wàn)元，設(shè)∠EFB=

  π

  2

  -α，矩形區(qū)域內(nèi)的鋪設(shè)水管的總費(fèi)用為W．
  （1）求W關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求W的最小值及相應(yīng)的角α．
  組卷：52引用：2難度：0.5

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• 18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的焦距為2，且過(guò)點(diǎn)（

  2

  ，

  6

  2

  ）．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）若點(diǎn)A，B分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B且垂直于x軸，點(diǎn)P是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AP交l于點(diǎn)M．
  ①設(shè)直線OM的斜率為k₁，直線BP的斜率為k₂，求證：k₁k₂為定值；
  ②設(shè)過(guò)點(diǎn)M垂直于PB的直線為m.求證：直線m過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：232引用：3難度：0.5

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