2015-2016學(xué)年江蘇省南京五中九年級(jí)（上）競(jìng)賽試卷數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）

• 1．如圖，4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1，則圖中陰影部分三個(gè)小扇形的面積和為（　　）

  A． 3 8 π

  B． 3 4 π

  C． 7 4 π

  D． 4 3 π
  組卷：765引用：9難度：0.9

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• 2．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①b²-4ac＜0；②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a中，正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1043引用：8難度：0.9

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• 3．如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，以E為圓心，EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則EB比EA的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 3

  D． 2 3
  組卷：174引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)O到直線l的距離為3，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ切⊙O于點(diǎn)Q，則PQ的最小值為（　?。?/h2>

  A． 13

  B． 5

  C．3

  D．2
  組卷：1876引用：53難度：0.7

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• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，O₁、O₂、O₃分別是對(duì)角線BD上的三點(diǎn)，且BO₁=O₁O₂=O₂O₃=O₃D，連接AO₁并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EO₃并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，則AF：DF等于（　?。?/h2>

  A．19：2

  B．9：1

  C．8：1

  D．7：1
  組卷：591引用：9難度：0.9

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二、填空題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

• 16．如圖，在半徑為2的⊙O中，兩個(gè)頂點(diǎn)重合的內(nèi)接正四邊形與正六邊形，則陰影部分的面積為

  ．
  組卷：1290引用：12難度：0.7

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二、解答題（本大題共1小題，共20分）

• 17．已知：y關(guān)于x的函數(shù)y=（k-1）x²-2kx+k+2的圖象與x軸有交點(diǎn)．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）若x₁，x₂是函數(shù)圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且滿足（k-1）x₁²+2kx₂+k+2=4x₁x₂．
  ①求k的值；
  ②當(dāng)k≤x≤k+2時(shí)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象確定y的最大值和最小值．
  組卷：2336引用：13難度：0.3

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