2014-2015學(xué)年福建省泉州市德化一中高二（上）周練數(shù)學(xué)試卷（理科）（1）

一．選擇題

• 1．將a²+b²+2ab=（a+b）²改寫成全稱命題是（　?。?/h2>

  A．?a,b∈R，a2+b2+2ab=（a+b）2

  B．?a＜0，b＞0，a2+b2+2ab=（a+b）2

  C．?a＞0，b＞0，a2+b2+2ab=（a+b）2

  D．?a,b∈R，a2+b2+2ab=（a+b）2
  組卷：303引用：7難度：0.9

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• 2．已知命題p：所有指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)，則￢p為（　?。?/h2>

  A．所有的指數(shù)函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù)

  B．所有的單調(diào)函數(shù)都不是指數(shù)函數(shù)

  C．存在一個(gè)指數(shù)函數(shù)，它不是單調(diào)函數(shù)

  D．存在一個(gè)單調(diào)函數(shù)，它不是指數(shù)函數(shù)
  組卷：23引用：6難度：0.9

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• 3．若命題“p∧q”是假命題，“￢q”也是假命題，則正確的是（　?。?/h2>

  A．命題“（￢p）∨q”是假命題	B．命題“p∨q”是假命題
  C．命題“（￢p）∧q”是真命題	D．命題“p∧（￢q）”是真命題
  組卷：57引用：2難度：0.9

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• 4．已知命題p：m,n為直線，α為平面，若m∥n,n?α，則m∥α；命題q：若a＞b,則ac＞bc,則下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p或q

  B．非p或q

  C．非p且q

  D．p且q
  組卷：21引用：1難度：0.9

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• 5．下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題

  B．“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要條件

  C．命題“若x＜-1，則x2-2x-3＞0”的否命題為“若x＜-1，則x2-2x-3≤0”

  D．已知命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，￢p：?x∈R，使得x2+x-1＞0
  組卷：38引用：8難度：0.7

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• 6．已知命題p₁：存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0成立；p₂：對任意的x∈[1，2]，x²-1≥0．以下命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．￢p1∧￢p2

  B．p1∨￢p2

  C．￢p1∧p2

  D．p1∧p2
  組卷：29引用：4難度：0.9

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• 7．下列命題中是真命題的為（　?。?/h2>

  A．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的否命題是“若x2-3x+2=0，則x≠1”

  B．命題p：?x0∈R，sin x0＞1，則非p：?x∈R，sin x≤1

  C．若p且q為假命題，則p,q均為假命題

  D．“φ= π 2 +2kπ（k∈Z）”是“函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件
  組卷：9引用：2難度：0.9

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• 8．若命題p：?x∈[1，2]，x²≥a；命題q：?x∈R，x²+2ax+2-a=0，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2]

  B．（-2，1）

  C．（-∞，-2]∪{1}

  D．[1，+∞）
  組卷：40引用：10難度：0.9

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三.解答題

• 25．如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面與圓O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1．
  （Ⅰ）求證：平面DAF⊥平面CBF；
  （Ⅱ）求直線AB與平面CBF所成角的大??；
  （Ⅲ）當(dāng)AD的長為何值時(shí)，平面DFC與平面FCB所成的銳二面角的大小為60°？
  組卷：251引用：15難度：0.3

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• 26．如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，BC⊥CF，

  AD

  =

  3

  ，EF=2，BE=3，CF=4．
  （Ⅰ）求證：EF⊥平面DCE；
  （Ⅱ）當(dāng)AB的長為何值時(shí)，二面角A-EF-C的大小為60°．
  組卷：13引用：5難度：0.3

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